04 2020 档案
摘要：读完题后不难看出本题是个网络流模型，源点流出的总流量为$k$，源点向每个和总部直接联系的间谍连边，每个间谍向其能传递的间谍连容量为$m$的边，能与德军情报部进行联系的间谍向汇点连容量为$inf$的边，若最大流为$k$，则存在可行的方案。 处理可靠程度最大时，考虑用费用流解决，将每条边的安全程度看作边
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摘要：首先不难看出对于本题的点与点之间的限制关系，我们可以考虑用$2-SAT$来解决，通过从状态$x$向状态$y$连一条有向边表示若状态$x$存在，那么状态$y$必须存在。 接下来的处理中，$x$表示点$x$被选为关键点，$x^\prime$表示点$x$没有选为关键点，$x \longrightarrow
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摘要：对每条边来说，可以走这条边的限制解除是按$d$的顺序，所以先对每条边按$d$排序。 然后考虑每两条边之间的处理，用一个矩阵表示当前走$d$步是否可以从一个点到另一个点，称其为状态矩阵，用另一个矩阵表示当前解除了限制的边，称其为边矩阵。 每次新加入一条边时，让状态矩阵乘上当前边矩阵的$d_i d_{i
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摘要：删边操作不好处理，所以先将操作倒序，将删边转化为加边。 考虑对于两个点的询问，若这两点不连通或这两个点分别处于两个不同的边双连通分量中（两点间存在桥）时，是不满足题目要求的。 可以用$LCT$来维护原图的一个生成树，原先每条边带有边权，若在原图中或加边过程中出现了环，则在树上这两点之间的边全部边权清
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摘要：先考虑对题目进行转化，我们称两个区间有交集为这两个区间能匹配，每个询问就是在序列中最长能连续匹配的长度。 对序列中的一个区间$[l,r]$和询问的一个区间$[L,R]$，若满足$L \leqslant r$且$l \leqslant R$，那么这两个区间是能匹配的。 可以将一个区间用点来表示，然后用
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摘要：先将问题进行转化，发现满足$(max min) (r l)=0$的区间即为好区间。 对于本题这样的统计子区间的问题，先将询问离线，按右端点排序一个一个解决，固定右端点，然后通过数据结构来处理出区间信息，询问直接查询区间合法的贡献即可，扫一遍就能解决所有询问。 继续看这个式子$(max min) (r
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摘要：生成树计数问题用矩阵树定理来考虑。 矩阵树定理求得的为$\sum\limits_T\prod\limits_{e\in T}v_e$，也就是所有生成树的边权积的和。 这题边是不带权的，应用矩阵树定理前，我们必须考虑给每条边赋上一个权值。 可以从多项式的角度来考虑解决生成树和给定树有$k$条边重复这一
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摘要：整体二分用来解决一种有多次操作可离线的问题，操作中的询问是可以通过二分答案解决 对操作和答案都进行分割，对答案二分出一个$mid$，满足和不满足$mid$这个答案的操作分别进行处理，两部分加入不同的答案区间 "Dynamic Rankings" ：带修区间第$k$小 二分值域，权值树状数组维护 $c
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摘要：$g(x)$为从初始状态到当前状态$x$的实际代价 $g^\prime(x)$为从初始状态到当前状态$x$的估计代价，因为$bfs$的性质，得$g(x)=g^\prime(x)$ $h(x)$为从当前状态$x$到结束状态的实际代价 $h^\prime(x)$为从当前状态$x$到结束状态的估计代价 $
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摘要：如果图 \(G\) 中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径。该路径是通路，则称为欧拉通路，是回路，则称为欧拉回路。 无向图 有零个或两个奇数度的点，则存在欧拉通路。每个点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。 有向图 有一个点出度比入度大 \(1\)，有一个点入度比出度大 \(1\)，除这两
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摘要：和赛道修建类似，先对$k$进行二分，将最值问题转化为判定问题。 在判定一个$k$是否合法时，贪心去考虑，一个节点下面的若干条链在合并时，一条链肯定和另一条使它合并后恰好满足长度限制的链合并最优。因此我们用$multiset$来进行维护，一条长度为$len$的链，去查询第一条长度大于等于$k-len$
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摘要：注意到问题具有单调性，所以一个询问可以通过二分答案来解决。 对于多组询问，就采用整体二分来处理。 将果汁按$d$从大到小排序，二分出一个位置$mid$，只考虑在位置$mid$之前的果汁，其中位置$mid$的果汁的$d$即为二分出的所有参与混合的果汁的美味度的最小值。 在判断一个$mid$合不合法时，
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