[BZOJ4241]历史研究
IOI国历史研究的第一人——JOI教授，最近获得了一份被认为是古代IOI国的住民写下的日记。JOI教授为了通过这份日记来研究古代IOI国的生活，开始着手调查日记中记载的事件。
日记中记录了连续N天发生的时间，大约每天发生一件。
事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi表示，Xi越大，事件的规模就越大。
JOI教授决定用如下的方法分析这些日记：
1. 选择日记中连续的一些天作为分析的时间段
2. 事件种类t的重要度为t*(这段时间内重要度为t的事件数)
3. 计算出所有事件种类的重要度，输出其中的最大值
现在你被要求制作一个帮助教授分析的程序，每次给出分析的区间，你需要输出重要度的最大值。
Input
第一行两个空格分隔的整数N和Q，表示日记一共记录了N天，询问有Q次。
接下来一行N个空格分隔的整数X1...XN，Xi表示第i天发生的事件的种类
接下来Q行，第i行(1<=i<=Q)有两个空格分隔整数Ai和Bi，表示第i次询问的区间为[Ai,Bi]。
Output
输出Q行，第i行(1<=i<=Q)一个整数，表示第i次询问的最大重要度
Sample Input
5 5 9 8 7 8 9 1 2 3 4 4 4 1 4 2 4
Sample Output
9 8 8 16 16
Hint
1<=N<=10^5
1<=Q<=10^5
1<=Xi<=10^9 (1<=i<=N)
回滚莫队。
先离散化，由于计算需要，我们还要记录它离散化前的值b[i]。
用cnt数组表示每个数的出现次数，Max表示当前最大值。考虑从[l,r]转移到[l±1,r±1]。
[l,r]转移至[l,r+1]：Max=max(Max,cnt[a[r+1]]*b[r+1])这个是显然的。
我们发现[l,r]不好转移到[l,r-1]，考虑其他方式。
我们可以发现，当q[i].l在同一个block中，q[i].r是单调不降的，此时就能避免删除操作。
然后，当q[i].l更换block时，我们可以暴力重新初始化l,r，使l=q[i].l，r=l-1。然后初始化Max，cnt数组什么的
这样，r就不会减小。
但是，l有可能在一个block中乱跳。但是，如果我们把l固定在l所在的区间的右端点，那么是不是就不会出现l+1这种情况呢？
这样，对于每次询问之前，我们把此时的[l,r]区间的最大值记录下来，并且新开一个变量_l来代替l的工作。
然后，_l一定不会增大。然后按正常莫队操作一样改变cnt数组的值，计算答案。然后，这个询问结束后，还原cnt数组的值，还原Max。
但是，有没有发现一个问题，我们初始化的r=l-1，当q[i].r<r时，r会下降。
但是，此时，q[i].l和q[i].r一定在同一块，暴力计算答案就行了。至此，原题得解。
总结一下，引用F大爷的话：
不直接维护区间[L,R]的答案了，而是转而维护 询问左端点所在的块的右端点到询问右端点之间的答案。（左右 端点所在块相同的暴力for一遍处理）
右端点单调递增，所以没有删除操作。
对于每个询问，在右端点移动好之后，暴力把左端点推到想要的位置。在此期间用另一个变量记下答案，不影响正常莫队时的答 案变量。在算出答案之后暴力把记录出现次数的数组还原。
在还原之后，由于没有修改答案变量，所以可以接着处理下个询问啦。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct xxx{ int l,r,lr,lblock,rblock,id; }q[101000]; struct xxx2{ int a,id; }data[101000]; int cnt[101000],a[101000],b[101000],cnt2[101000];long long ans[101000]; bool cmp(xxx a,xxx b){return a.lblock!=b.lblock?a.lblock<b.lblock:a.r<b.r;} bool cmp2(xxx2 a,xxx2 b){return a.a<b.a;} int main() { int n,Q;scanf("%d%d",&n,&Q);int T=(int)sqrt((double)n); for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&data[i].a);data[i].id=i;} sort(data+1,data+n+1,cmp2); int last=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(data[i].a==data[i-1].a)a[data[i].id]=last; else a[data[i].id]=++last; b[data[i].id]=data[i].a; } for(int i=1;i<=Q;i++) { scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r); q[i].lblock=(q[i].l-1)/T+1;q[i].rblock=(q[i].r-1)/T+1; q[i].id=i;q[i].lr=T*q[i].lblock; } sort(q+1,q+Q+1,cmp); int l=1,r=0;long long Max=-1; for(int i=1;i<=Q;i++) { if(q[i].lblock==q[i].rblock) { for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++){cnt2[a[j]]++;ans[q[i].id]=max(ans[q[i].id],1ll*cnt2[a[j]]*b[j]);} for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++)cnt2[a[j]]--;continue; } if(q[i].lr!=l){l=q[i].lr,r=q[i].lr-1;memset(cnt,0,sizeof(cnt));Max=-1;} while(r<q[i].r){cnt[a[++r]]++;Max=max(Max,1ll*cnt[a[r]]*b[r]);} long long Max2=Max;int _l=l; while(_l>q[i].l){cnt[a[--_l]]++;Max=max(Max,1ll*cnt[a[_l]]*b[_l]);} for(int j=q[i].l;j<l;j++)cnt[a[j]]--; ans[q[i].id]=Max;Max=Max2; } for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%lld\n",ans[i]); return 0; }
