HDU 2066 一个人的旅行(Dijkstra+Floyd)
一个人的旅行
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 12103 Accepted Submission(s): 4111
Problem Description
虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。
Input
输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。
Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
Sample Input
6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10
Sample Output
9
Author
Grass
Source
Recommend
lcy
PS：表示这题提交了好多次。。。。。一开始用Floyd算法提交超时了，然后各种修改……还是不行，后来又改Dijkstra算法，参考了下discuss那的代码，结果又因为那最大值取小了WA了好几次（题目说a,b<=1000，我就取1001了，惨痛的教训啊）。。。虽然用Dijkstra算法过了，但是自己纳闷了，为啥用Floyd算法就超时了呢？还好discuss那有Floyd算法的代码可以参考下，经过多次TLE之后，总算AC了。。。。艰难的最短路啊
思路：
1>Dijkstra算法：因为开始的点有多个，可以构造一个虚拟起点，让所有的起点指向该虚拟起点，即虚拟起点到各起点之间距离为0，同时，构造一个虚拟终点，让所有的终点指向该虚拟终点，之后就可以放心使用Dijkstra算法了
2>Floyd算法：可以设置两个标志数组，一个设置起点标志为1(或true)，一个设置终点标志为1(或true)，然后在Floyd算法核心部分加上判断：预设一个变量，只要遍历的点包含起点和终点，就将其与预设变量进行比较，存储最小值，从而得到最短时间。注意此时代码提交会TLE，应在第二重循环部分添加一行：if(g[i][k]!=MAX)（额，变量视自己代码而定吧）
特别注意：本题有重边。。。。。
Dijkstra代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #define N 1000+2 5 #define MAX 9999999 6 using namespace std; 7 int g[N][N],n,d[N]; 8 void init() 9 { 10 int i,j; 11 for(i=0;i<N;i++) 12 for(j=0;j<N;j++) 13 { 14 if(i==j)g[i][j]=0; 15 else g[i][j]=MAX; 16 } 17 } 18 void getd(int t,int a,int b) 19 { 20 int i,j,temp,max=0,s; 21 while(t--) 22 { 23 scanf("%d %d %d",&i,&j,&temp); 24 if(g[i][j]>temp)g[i][j]=g[j][i]=temp; 25 if(i>max)max=i; 26 if(j>max)max=j; 27 } 28 n=++max; 29 while(a--) 30 { 31 scanf("%d",&s); 32 g[s][0]=g[0][s]=d[s]=0; 33 } 34 while(b--) 35 { 36 scanf("%d",&s); 37 g[s][n]=g[n][s]=0; 38 } 39 } 40 int Dijkstra(int s,int t) 41 { 42 int i,j,w,minc,mark[N]; 43 for (i=0;i<=n;i++) 44 { 45 if(i==s){mark[s]=1;d[s]=0;} 46 else 47 { 48 d[i]=g[s][i]; 49 mark[i]=0; 50 } 51 } 52 for (i=1;i<=n;i++) 53 { 54 minc=MAX; 55 w=0; 56 for (j=1;j<=n;j++) 57 if (!mark[j]&&minc>d[j]) {minc=d[j];w=j;} 58 mark[w]=1; 59 for (j=0;j<=n;j++) 60 if (!mark[j]&&(g[w][j]<MAX)&&(d[j]>d[w]+g[w][j]))d[j]=d[w]+g[w][j]; 61 } 62 return d[t]; 63 } 64 int main() 65 { 66 int t,a,b; 67 while(scanf("%d %d %d",&t,&a,&b)!=EOF) 68 { 69 init(); 70 getd(t,a,b); 71 printf("%d\n",Dijkstra(0,n)); 72 } 73 return 0; 74 }
Floyd代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #define N 1010 5 #define MAX 9999999 6 using namespace std; 7 int g[N][N], n, flag1[N], flag2[N]; 8 void init() 9 { 10 int i, j; 11 for(i = 0; i < N; i++) 12 for(j = 0; j < N; j++) 13 { 14 if(i == j)g[i][j] = 0; 15 else g[i][j] = MAX; 16 } 17 } 18 void getd(int t, int a, int b) 19 { 20 int s, i, j, temp; 21 while(t--) 22 { 23 scanf("%d %d %d", &i, &j, &temp); 24 if(g[i][j] > temp)g[i][j] = g[j][i] = temp; 25 if(i > n)n = i; 26 if(j > n)n = j; 27 } 28 memset(flag1, 0, sizeof(flag1)); 29 memset(flag2, 0, sizeof(flag2)); 30 while(a--) 31 { 32 scanf("%d", &s); 33 flag1[s] = 1; 34 } 35 while(b--) 36 { 37 scanf("%d", &s); 38 flag2[s] = 1; 39 } 40 } 41 void floyd() 42 { 43 int i, j, k, temp = MAX; 44 for(k = 1; k <= n; k++) 45 { 46 for(i = 1; i <= n; i++) 47 { 48 if(g[i][k] != MAX) 49 for(j = 1; j <= n; j++) 50 { 51 if(g[i][j] > g[i][k] + g[k][j]) 52 g[i][j] = g[i][k] + g[k][j]; 53 if(flag1[i] && flag2[j] && g[i][j] < temp) 54 temp = g[i][j]; 55 } 56 } 57 } 58 printf("%d\n", temp); 59 } 60 int main() 61 { 62 int t, a, b, s, i, j, temp; 63 while(scanf("%d %d %d", &t, &a, &b) != EOF) 64 { 65 init(); 66 getd(t, a, b); 67 floyd(); 68 } 69 return 0; 70 }
