摘要： POJ2480 题目要求计算Σgcd(i,n)。 需要用到的定义： [积性函数] 在非数论的领域，积性函数指所有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。 在数论中的积性函数：对于正整数n的一个算术函数 f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)，在数论上就称它为积性函数。若对于某积性函数 f(n) ，就算a, b不互质，也有f(ab)=f(a)f(b)，则称它为完全积性的。 常见的积性函数：φ(n)、gcd(i,n) [欧拉函数] 在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。 φ函数通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1 阅读全文