如何判断组合数的奇偶。。。
结论很简单。。。
对于C（n,k），若n&k==k则C（n,k）为奇数，否则就是偶数（PS： 记得加括号）
证法：就是。。。。
数学归纳法！！！！（没想到吧，反正我没想到）
先统计一下杨辉三角前几行会发现这个规律：
1 （n&k=k）√
1 2 (n&k!=k) √
................................................
那么对于以下 的C(n,k)来说就可以递推的证明：
我们只需要枚举4种情况即可：
①奇数 奇数；② 奇数 偶数； ③偶数 奇数； ④偶数 偶数
1）假设C（n-1,k）和C（n-1,k-1）均为奇数；
（n-1）&k==k;
(n-1)&(k-1)==k-1;
那么C(n,k)必为偶数；
∵（n-1）&k和&（k-1）的结果不同，所以n-1的末位必为1（二进制位）
现在假设n&k==k但由于（n-1）和n的末位不相同；
∴假设不成立
∴(n&k==k)不成立∴有上面的结论推出n&k!=k;
2)假设C（n-1,k）和C(n-1,k-1)均为偶数；
则(n-1)&k!=k;
(n-1)&(k-1)!=k-1;
假设n&k=k;
则对于k最后一位为1的情况：
此时n最后一位也为1，所以有(n-1)&(k-1) == k-1，与假设矛盾。
而对于k最后一位为0的情况：
则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。
相应的，n对应的部分为： 1{*}*; *代表0或1。
而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则(n-1)&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。
则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立，与假设矛盾。
得出当C（n,k）%2==0时，n&k!=k.
