随笔分类 - 算法
摘要：议题：并查集（Union-Find Sets）分析：一种树型数据结构，用于处理不相交集合（Disjoint Sets）的合并以及查询；一开始让所有元素独立成树，也就是只有根节点的树；然后根据需要将关联的元素（树）进行合并；合并的方式仅仅是将一棵树最原始的节点的父亲索引指向另一棵树；优化：加入一个ra...
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摘要：出题：要求层序遍历二叉树，从上到下的层次，每一层访问顺序为从左到右，并将节点一次编号，输出如下；如果只要求打印指定的level的节点，应该如何实现。 a b c d e f g h i分析：原始的层序遍历类似于BFS，打印当前访问的节点curNode的序列号，并将其直接子节点放入队列queu...
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摘要：出题：求二叉树中距离最远的两个节点之间的距离，此处的距离定义为节点之间相隔的边数；分析：最远距离maxDis可能并不经过树的root节点，而树中的每一个节点都可能成为最远距离经过的子树的根节点；所以计算出以每个节点为根节点的子树的最 远距离，最后取他们的最大值就是整棵树的最远距离；如果递归层次过多造...
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摘要：出题：求数组中最长递增子序列的长度（递增子序列的元素可以不相连）；分析：解法1：应用DP之前需要确定当前问题是否具有无后效性，也就是每个状态都是对之前状态的一个总结，之后的状态仅会受到前一个状态的影响；对于递增子序列 而言，可以首先确定前面k个元素的最长子序列，然后计算增加一个元素之后的最长子序列。...
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摘要：出题：给定一个数字序列，其中每个数字最多出现两次，只有一个数字仅出现了一次，如何快速找出其中仅出现了一次的数字；分析：由于知道一个数字异或操作它本身(X^X=0)都为0，而任何数字异或操作0都为它本身，所以当所有的数字序列都异或操作之后，所有出现两次的数字异或操作之后的结果都为0，则最后剩下的结果就...
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摘要：出题：不同大小烙饼的排序问题：对于N块大小不一的烙饼，上下累在一起，由于一只手托着所有的饼，所以仅有一只手可以翻转饼（假设手足够大可以翻转任意块数的 饼），规定所有的大饼都出现在小饼的下面则说明已经排序，则最少需要翻转几次，才能达到大小有序的结果（改变饼的顺序只能整体翻转，不能相邻交换）；分析：假设...
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摘要：出题：多人按照从低到高排成一个前后队列，如果前面的人比后面的高就认为是一个错误对； 例如：[176,178,180,170,171]中的错误对为 , , , , , 。 现在要求从一个整数序列中找出所有这样的错误对；分析：逆序对（Inversion Pair）：在N个可判断大小的数中，逆序...
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摘要：出题：要求将一个有序整数数组转换成最小深度的Binary Search Tree表示；分析：由于需要是最小深度，所以BST应保持平衡，左右节点数大致相当，并且BST中当前根节点大于所有其左子树中的元素，小于所有其右子树中的元素。对于排序数组而言，中间元素必然作为根节点，然后递归对由中间元素分割的左右...
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摘要：出题：在已经排序的数组中，找出给定数字出现的次数；分析：解法1：由于数组已经排序，所以可以考虑使用二分查找确定给定数字A的第一个出现的位置m和最后一个出现的位置n，最后m-n+1就是A出现的次数；使用二分查找可疑快速确定给定数字，但是如果确定其左右范围则比较麻烦，对编码细节要求较高；解法2：Hash...
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摘要：出题：一个长度为N的数组，其中的元素取值范围是1到N，要求快速判断数组是否存在重复数字；分析：解法1：如果N个元素的范围都是在1到N，所以如果没有重复元素，则每一个位置恰好可以对应数组中的一个元素之，通过将当前元素k交换到其本身应该在的位 置k，也就是k=array[i], array[array[...
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摘要：出题：给定一个乱序链表，节点值为ASCII字符，但是其中有重复项，要求去除重复项并保证不改变剩余项的原有顺序；分析：创建一个256（2^8）大小的bool数组，初始化为false，顺序读取链表，将字母对应位置为false的重新标记为true并保留节点，将字母对 应位置为true的保持并删除节点；时间...
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摘要：出题：判断一个单向链表是否有环，如果有环则找到环入口节点；分析：第一个问题：使用快慢指针（fast指针一次走两步，slow指针一次走一步，并判断是否到达NULL，如果fast==slow成立，则说明链表有环）；第二个问题：fast与slow相遇时，slow一定还没有走完一圈（反证法可证明）；示意图A...
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摘要：出题： 输入一个数字矩阵，要求从外向里顺时针打印每一个数字；分析：从外向里打印矩阵有多重方法实现，但最重要的是构建合适的状态机，这样才能控制多重不同的操作；注意有四种打印模式（左右，上下，右左，下上），所以需要一个index变量控制每次循环时执行的打印模式；注意水平打印和垂直打印分别需要两个变量控制...
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摘要：出题：定义一个复杂链表：在单向链表的基础上，每个节点附加一个指向链表中其他任意节点的指针sibling，实现CNode* Clone(Cnode *head)函数复制这个复杂链表；分析：解法1：将head复制到CHead中，第一次遍历创建CHead中对应head的各个节点（next），第二次遍历创建...
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摘要：出题：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，请找出这个数字；分析：解法1：首先对数组进行排序，时间复杂度为O(NlogN)，由于有一个数字出现次数超过了数组的一半，所以如果二分数组的话，划分元素肯定就是这个数字；解法2：首先创建1/2数组大小的Hash Table（哈希表可以替代排序时间，...
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摘要：出题：数值的整数次方（不考虑溢出），实现函数double Power(double base, int exponent)；分析：解法1：最简单的方法是使用直接的乘法运算，但是注意处理几种特殊情况：exponent为负数，base为0；解法2：将exponent分解成2的不同次方相加的表达式，通过重...
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摘要：出题：将一个数组最开始的k个（K小于数组大小N）元素照搬到数组末尾，我们称之为数组的旋转；现在有一个已经排序的数组的一个旋转，要求输出旋转数组中的最小元素，且时间复杂度小于O（N）；分析：时间复杂度小于O（N）也就是不能用常规的遍历思路；可以将数组看成两个都是递增序列（假设为升序）的子数组，并且前半...
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摘要：出题：要求用递归将一个栈结构的元素内外颠倒；分析：本题再次说明系统栈是程序员最好的帮手，但递归度较高所以时间复杂度较大，可以使用空间换时间的方法（额外数组保存栈元素，然后逆向压入）；第一层递归（清空栈元素，并使用系统栈保存）：[1,2,3,4,5]，栈顶元素为1，将1弹出之后，递归处理[2,3,4,...
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摘要：出题：将只包含2,3,5的因子的数称为丑数（Ugly Number），要求找到前面1500个丑数；分析：解法1：依次判断从1开始的每一个整数，2,3,5是因子则整数必须可以被他们其中的一个整除，如果不包含任何其他因子则最终的结果为1；解法2：小丑数必然是某个大丑数的因子，也就是乘以2,3，或者5之后...
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摘要：出题：给定两个单向链表的头结点，判断其是否有公共节点并确定第一个公共节点的索引；分析：由于是单向链表，所以每个节点有且仅有一个后续节点，所以只可能是Y型交叉（每条链表中的某个节点同时指向一个公共节点，并共享后面的所有节点）。首先计 算每条链表的长度，m和n（m>n）；然后设定两个指针A和B分别指向两...
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