月圆天心

摘要： 泰勒定理(带Lagrange余项)：如果函数$f(x)$在$x_0$的领域$U(x_0)$内具有直到$(n+1)$阶的导函数，则$\forall x\in U(x_0)$，存在$\theta\in(0,1)$，使得：$$f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+\frac{f^{'... 阅读全文

摘要： 对于$w=ax^2+bxy+cy^2$，可以将其化简为：$$w=\frac{1}{4a}\left[4a^2\left(x+\frac{b}{2a}y\right)^2+\left(4ac-b^2\right)y^2\right]$$该式由两个平方项组成，其中$4a^2\left(x+\frac{b... 阅读全文