ytu 2335: 0-1背包问题

Description

 试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。 0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是wi ，其价值为vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

Input

第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。 

Output

将计算出的装入背包物品的最大价值和最优装入方案输出。第一行输出为：Optimal value is

Sample Input

5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4

Sample Output

Optimal value is
15
1 1 0 0 1

HINT

 

 

#include <iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[100],w[100],dp[100][100],c[100];
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>v[i];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>w[i];
for(int i=w[0];i<=m;i++)
dp[0][i]=v[0];
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
//for(int i=0;i<n;i++){
//for(int j=0;j<=m;j++){
// cout<<dp[i][j]<<" ";
//}
//cout<<endl;}
cout<<"Optimal value is"<<endl;
cout<<dp[n-1][m]<<endl;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
if(dp[i][m]!=dp[i-1][m])
{c[i]=1; m-=w[i];}
else c[i]=0;
}
if(m!=0)c[0]=1;
else c[0]=0;
cout<<c[0];
for(int i=1;i<n;i++)
cout<<" "<<c[i];
cout<<endl;
return 0;}