经典的几种排序整理

Posted on 2020-07-31 19:31  lemonforce  阅读(18)  评论(0)    收藏  举报

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排序算法

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

  1. 比较相邻的元素。如果元素大小关系不正确，就交换它们两个；
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对;
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
  4. 重复步骤1~3，直到排序完成。

动图演示

代码实现

void bubbleSort(int array[], const int len) {
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
		for (int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
			if (array[j] > array[j+1]) {
				int temp = array[j];
				array[j] = array[j + 1];
				array[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}

优化：如果某一次遍历没有数据交换了，那么就做一个标记，跳出循环。

//改进版
void bubbleSort2(int array[], const int len) {
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
		bool flag = false;
		for (int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
			if (array[j] > array[j + 1]) {
				int temp = array[j];
				array[j] = array[j + 1];
				array[j + 1] = temp;
				flag = true;
			}
		}
		if (!flag) {
			break;   // 若没发生交换，则说明数列已有序。
		}
	}
}

优化2：记录某次遍历的时候最后发生数据交换的位置，后面的数据已经排好序，那么循环的范围就可以缩小了。
未完待续

选择排序

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下，首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法描述

  1. 未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；
  2. 从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾；
  3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕；

动图演示

算法分析

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的序列进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

代码实现

void selectionSort(int arr[], int n) {
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		int min = i;
		for (int j = i + 1; j < n; j++) {
			if (arr[min] > arr[j]) {
				min = j;
			}
		}
		if (min != i) {
			int tmp = arr[i];
			arr[i] = arr[min];
			arr[min] = tmp;
		}
	}
}

插入排序

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。具体说明如下：

设有一组关键字｛K1， K2，…， Kn｝；排序开始就认为 K1 是一个有序序列；让 K2 插入上述表长为 1 的有序序列，使之成为一个表长为 2 的有序序列；然后让 K3 插入上述表长为 2 的有序序列，使之成为一个表长为 3 的有序序列；依次类推，最后让 Kn 插入上述表长为 n-1 的有序序列，得一个表长为 n 的有序序列。

算法描述

  1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素（已排序）大于新
    元素，将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤 2~5

动图演示

算法分析

插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

代码实现

void InsertionSort(int arr[], int n) {
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int j = i - 1;
		int tmp = arr[i];
		//比这个值大的，都向后移动
		while (arr[j] > tmp) {
			arr[j + 1] = arr[j];
			j--;
		}
		//插入
		arr[j + 1] = tmp;
	}
}

希尔排序

希尔排序(Shell Sort)于1959年由Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

希尔排序可以看作是一个冒泡排序或者插入排序的变形。希尔排序在每次的排序的时候都把数组拆分成若干个序列，一个序列的相邻的元素索引相隔的固定的距离gap，每一轮对这些序列进行冒泡或者插入排序，然后再缩小gap得到新的序列一一排序，直到gap为1。

算法描述

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：

  1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
  2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
  3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

动图演示


算法分析

希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的。

代码实现