HDU 1060 Leftmost Digit 基础数论

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

 

这道题运用的是数学方法。

假设S=n^n。两边同时取对数,得到lgS=nlgn。即有S=10^(nlgn)。

把nlgn看做一个整体,假设它是由整数加上介于0到1之间的小数相加得到的。

那么整数部分就不考虑了,就单纯的放大倍数而已。取决于小数部分。

小数部分=nlgn-(__int64)nlgn。注意是__int64。因为小数部分在0到1之间,所以10得次方得到的数必定大于等于1且小于10。所以再对得到的数取整即可。即(int)pow(10,小数部分)。

源代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<string>
 5 #include<string.h>
 6 #include<math.h>
 7 #include<map>
 8 #include<vector>
 9 #include<algorithm>
10 using namespace std;
11 #define MAX 0x3f3f3f3f
12 #define MIN -0x3f3f3f3f
13 #define N 1005
14 int main()
15 {
16     int T;
17     __int64 num;
18     double temp1;
19     double temp2;
20     scanf("%d", &T);
21     while (T--)
22     {
23         scanf("%lld", &num);
24         temp1 = num*1.0*log10(num*1.0);
25         temp2 = temp1 - (__int64)temp1;
26         printf("%d\n", (int)pow(10, temp2));
27     }
28     return 0;
29 }
View Code

 




 

posted @ 2017-11-03 01:43  lemonsbiscuit  阅读(168)  评论(0编辑  收藏  举报