POJ 1503 Integer Inquiry（高精度整数）

原题地址

http://poj.org/problem?id=1503

题意：对输入的所有大整数求和。

解题思路

本题是一道涉及高精度整数的水题（超出int/long long int范围的整数），但是这道题没有什么复杂的陷阱，只需要对输入的这些大整数累加求和，小心前后缀即可。

基本思路：用int数组ans的每个元素表示和的每一位（从低到高累加），即对输入的字符串从末尾的input[len-1-i]开始逆序加到ans[i]（暂时不进位），最后遍历一遍，遇到进位时向高位进相应位数，即可得到最终结果。

需要当心的地方：

• 由于输入的大整数的长度可能不一，因此用maxLen变量记录最长的字符串，用于输出时确定ans下标的上界。
• 不必在每次处理输入串时就进位，一来比较耗时，二来容易出错（如999+9由于9太短，控制不到十位的进位，而变成9108），可以在最后一起处理进位！
• 可能会出现0052+00036这种多个前导零的情况，最后输出时记得处理；
• 输入的终止条件一定是”0\0”，不能单纯判断第一位是不是0。

另外，考虑到很多学校的机试可以采用Java作答，因此还浅尝了一下Java大整数类BigInteger的滋味，仿佛开挂，如猪添翼~
Java在OJ中的使用详见：http://www.cnblogs.com/gaojupeng/p/4730662.html

AC代码：

C++版

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define MAXLEN 105
using namespace std;

int main()
{
    char input[MAXLEN]; //每次读入的字符串
    int ans[MAXLEN]; //存放计算结果
    int i, len, maxLen = 0;
    memset(ans, 0, sizeof(ans)); //结果清零
    while (cin >> input)
    {
        if(strcmp(input, "0") == 0) break;
        len = strlen(input);
        maxLen = (len>maxLen)?len:maxLen; //确定最长的字符串、ans的最大下标
        for (i = 0; i < len; ++i)
            ans[i] += input[len-1-i]-'0'; //从输入串末尾开始倒序累加到ans
    }
    for (int i = 0; i<maxLen; ++i) //处理所有位上可能会有的进位
        if (ans[i] >= 10) //产生进位
        {
            ans[i+1] += ans[i]/10;
            ans[i] %= 10;
        }
    int k = maxLen;
    while (ans[k] == 0) k--; //除去多余的0，例如0052+0038=0090
    while (k >= 0) //输出结果
        cout << ans[k--];
    cout << endl;
    return 0;
}

内存占用： 716Kb 耗时：16ms
算法复杂度：O(n)

Java版

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger x, ans = BigInteger.valueOf(0);
        String str;
        while (cin.hasNext()) //读到文件尾
        {
            str = cin.nextLine(); //读取一整行的字符串
            if (str.equals("0")) break; 
            x = new BigInteger(str, 10); //将字符串转为10进制用于初始化大整数
            ans = ans.add(x);
        }
        System.out.println(ans);
        cin = null;
    }
}

内存占用： 3432Kb 耗时：641ms（毕竟Java…）