青山相待

            白云相爱

            梦不到紫罗袍共黄金带

            一茅斋

            野花开

            管甚谁家兴废谁成败

            陋巷单瓢亦乐哉

            贫,气不改!

            达,志不改!

redis的跳跃表

跳跃表是一种插入、查询、删除的平均时间复杂度为O(nlogn)的数据结构,在最差情况下是O(n),当然这几乎很难出现。

 

和红黑树相比较
最差时间复杂度要差很多,红黑树是O(nlogn),而跳跃表是O(n)
平均时间复杂度是一样的
实现要简单很多

 

维基的跳跃表例子

 

跳跃表的结构如上图

 

跳跃表的实现还是一个链表,是一个有序的链表,在遍历的时候基于比较,但普通链表只能遍历,跳跃表加入了一个层的概念,层数越高的元素越少,每次先从高层查找,再逐渐降层,直到找到合适的位置。从图中可以看到高层的节点远远少于底层的节点数,从而实现了跳跃式查找。

 

redis中的定义
/*
 * 跳跃表
 */
typedef struct zskiplist {
    // 表头节点和表尾节点
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 表中节点的数量
    unsigned long length;
    // 表中层数最大的节点的层数
    int level;
} zskiplist;
跳跃表的节点
/*
 * 跳跃表节点
 */
typedef struct zskiplistNode {
    // 成员对象
    robj *obj;
    // 分值
    double score;
    // 后退指针
    struct zskiplistNode *backward;
    // 层
    struct zskiplistLevel {
        // 前进指针
        struct zskiplistNode *forward;
        // 跨度
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;
跳跃表是一个空间换时间的数据结构,和双链表相比,额外的空间开销就是zskiplistNode中的level数组元素,冗余存储了每一层的forward指针。
redis跳跃表实现的一些方法
zslCreateNode
zslCreate
zslFreeNode
zslFree
zslRandomLevel
zslInsert
zslDeleteNode
zslDelete
还有其他一些
重点关注几个方法
/*
 * 创建并返回一个新的跳跃表
 *
 * T = O(1)
 */
zskiplist *zslCreate(void) {
    int j;
    zskiplist *zsl;
    // 分配空间
    zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
    // 设置高度和起始层数
    zsl->level = 1;
    zsl->length = 0;
    // 初始化表头节点
    //表头一定具有最高的level
    // T = O(1)
    zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
    for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
        zsl->header->level[j].forward = NULL;
        zsl->header->level[j].span = 0;
    }
    zsl->header->backward = NULL;
    // 设置表尾
    zsl->tail = NULL;
    return zsl;
}
//返回一个随机值,作为新跳跃表节点的层次
//层次的合理分布是跳跃表的效率所在
int zslRandomLevel(void) {
    int level = 1;
    while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
        level += 1;
    return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}
/*
 * 创建一个成员为 obj ,分值为 score 的新节点,
 * 并将这个新节点插入到跳跃表 zsl 中。
 * 
 * 函数的返回值为新节点。
 *
 * T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
 */
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;
    redisAssert(!isnan(score));
    // 在各个层查找节点的插入位置
    // T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
    x = zsl->header;
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        /* store rank that is crossed to reach the insert position */
        // 如果 i 不是 zsl->level-1 层
        // 那么 i 层的起始 rank 值为 i+1 层的 rank 值
        // 各个层的 rank 值一层层累积
        // 最终 rank[0] 的值加一就是新节点的前置节点的排位
        // rank[0] 会在后面成为计算 span 值和 rank 值的基础
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
        // 沿着前进指针遍历跳跃表
        // T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->score < score ||
                // 比对分值
                (x->level[i].forward->score == score &&
                // 比对成员, T = O(N)
                compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
            // 记录沿途跨越了多少个节点
            rank[i] += x->level[i].span;
            // 移动至下一指针
            x = x->level[i].forward;
        }
        // 记录将要和新节点相连接的节点
        update[i] = x;
    }
    /* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
     * scores, and the re-insertion of score and redis object should never
     * happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
     * if the element is already inside or not. 
     *
     * zslInsert() 的调用者会确保同分值且同成员的元素不会出现,
     * 所以这里不需要进一步进行检查,可以直接创建新元素。
     */
    // 获取一个随机值作为新节点的层数
    // T = O(N)
    level = zslRandomLevel();
    // 如果新节点的层数比表中其他节点的层数都要大
    // 那么初始化表头节点中未使用的层,并将它们记录到 update 数组中
    // 将来也指向新节点
    if (level > zsl->level) {
        // 初始化未使用层
        // T = O(1)
        for (i = zsl->level; i < level; i++) {
            rank[i] = 0;
            update[i] = zsl->header;
            update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }
        // 更新表中节点最大层数
        zsl->level = level;
    }
    // 创建新节点
    x = zslCreateNode(level,score,obj);
    // 将前面记录的指针指向新节点,并做相应的设置
    // T = O(1)
    for (i = 0; i < level; i++) {
        // 设置新节点的 forward 指针
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        // 将沿途记录的各个节点的 forward 指针指向新节点
        update[i]->level[i].forward = x;
        /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
        // 计算新节点跨越的节点数量
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        // 更新新节点插入之后,沿途节点的 span 值
        // 其中的 +1 计算的是新节点
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }
    /* increment span for untouched levels */
    // 未接触的节点的 span 值也需要增一,这些节点直接从表头指向新节点
    // T = O(1)
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
        update[i]->level[i].span++;
    }
    // 设置新节点的后退指针
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    if (x->level[0].forward)
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        zsl->tail = x;
    // 跳跃表的节点计数增一
    zsl->length++;
    return x;
}

 

跳跃表查找节点的过程(以插入元素为例,删除、查找的过程是一样的)
1.从head开始,根据forward指针向前查找,如果前一个元素大于待查找的元素或者遇到tail指针,下移层次继续查找;如果下一个元素不大于待查找的元素,forward向前推进一个节点,继续比较。
2.重复1步骤,直到level1遇到的前一个节点的值大于待查找的值
最终总是能找到比待查找节点的值大的前一个位置,在这个位置插入元素。

 

posted @ 2016-07-12 16:08  Leo.Z  阅读(3948)  评论(0编辑  收藏  举报