剑指offer：二叉树的下一节点

题意描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

解题思路

一、暴力解决

分析Node可能在二叉树的所有位置，逐个进行分析。

1. 若node的右子树不为空，中序遍历的下一节点是右子树的最左节点。
2. 若node的右子树为空，左子树不为空，中序遍历的下一节点是父节点。
3. 若node的右子树为空，左子树空，说明是node是叶子节点。
4. 若node为左叶子，中序遍历的下一节点是父节点。
5. 若node是右叶子，中序遍历的下一节点是祖父节点。
6. 特殊情况：①二叉树只有node节点。②斜树。

    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){
	    if(pNode == null) return null;	//pNode为空
        if(pNode.right != null){	//右子树不为空
        	pNode = pNode.right;	
            while(pNode.left != null) 
                pNode = pNode.left;
            return pNode;	//右子树的最左节点
        }else if(pNode.right == null && pNode.left != null){	//右子树为空，左子树不为空
        	return pNode.next;	//返回父节点
        }else{ 	//左右子树都为空，说明是叶子节点
            if(pNode.next == null) return null; //父节点为空，说明只有一个节点
            if(pNode.next.left == pNode) return pNode.next;	//左叶子节点，返回父节点
           	else{	//右叶子节点
            	TreeLinkNode node = pNode.next;
                while(node.next != null) 	
                    node = node.next;	//先找到根节点
                while(node.right != null)
                    node = node.right;
                if(node == pNode){
                	return null;	//斜树的右叶子节点
                }else{
                	return pNode.next.next;	//普通情况，右叶子节点返回祖父节点
                }
            }
        	
        }
    }

二、优化

如图所示，可以发现

1. 又右子树的，下一节点就是右子树的最左节点。（eg：D，B，E，A，C，G）

2. 没有右子树的，可以分为

   （1）父节点的左孩子（eg：N，I，L），父节点就是下一节点

   （2）父节点的右孩子（eg：H，J，K，M），向上查找父节点，直到当前节点是父节点的左孩子。如果没有返回尾节点。

	 public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){
     	if(pNode == null) return null;	//pNode为空
         if(pNode.right != null){		//右子树不为空
         	pNode = pNode.right;	
             while(pNode.left != null) pNode = pNode.left;
             return pNode;		//返回右子树的最小值
         }
         while(pNode.next != null){		//查找当前节点是父节点的左节点的节点
         	if(pNode.next.left == pNode){
            	return pNode.next;	//返回当前节点的父节点
            }
             pNode = pNode.next;
         }
         return null;	//否则返回null
     }