第7章学习小结

一、线性表的查找

    1、顺序查找：

typedef KeyType int;//这个根据具体情况去定义；在这里定义为int； typedef struct{
    KeyType key;
    InfoType otherinfo;//这个根据具体情况去改，这里只是抽象的说成还要添加这些类型。 
 }ElemType;
 
 typedef struct{
     ElemType *R;
     int length;
 }SSTable; 

 

①查找过程：按顺序一个一个比对，直到找到为止；若全部对比完都没找到，则意味着查找失败。

②设置哨兵与没有设置哨兵的区别：时间复杂度同样是O（n），但是从比较次数来看，设置哨兵的时间复杂度为O（2n），而没有设置哨兵的时间复杂度为O（n）。

    2、二分查找：

int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key)
{//在有序表ST表中折半查找其关键字等于key的数据元素。若找到，则函数值为该元素在表中的位置，否则为0；
   int low = 1 ,high = ST.length;//置查找区间初值。 
   int mid;
   while(low<=high)   
    {
          mid = (low+high)/2;
          if(key==ST.R[mid].key) //找到待查找元素； 
          return mid;
          else
          if(key<ST.R[mid].key) high = mid - 1;//继续在前一子表进行查找； 
          else
            low = mid + 1;//继续在后一子表中进行查找； 
     } 
     return 0; //表中不存在待查元素； 
  }

 

①要求表中的元素按关键字有序排列

②查找过程：从表的中间记录开始，如果与中间记录的关键字相同，则查找成功；若大于或小于中间记录的关键字，则在表中大于或小于中间记录的那一半中查找，重复操作，

    直到查找成功，或者在某一步中查找区间为空，则代表查找失败。

③边界问题：

  a)剩余3个数：从中间记录开始比对，最终转化成剩余1个数的问题。

  b)剩余2个数：假设取上，那么mid=l，如果a[mid]>x,则r=l-1,l>r。

  c)剩余1个数：与剩余两个数一样。

（因此，当l>=r，都是在搜索范围内）

④应用场景：

  a)当找不到时，返回l或者r。

  b)多条相同关键字记录时，根据mid往前往后找相同关键字的记录。

⑤注意：

  a)对于数组a使用二分查找法查找：首先排序，然后查找，T（n）=O（nlog2（n））。

  b)链表不能以时间复杂度O（log2（n））实现折半查找，因为链表不能随机存取。

 

  二、树表的查找

    1、二叉排序树

      ①性质：若左子树不为空，左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若右子树不为空，右子树上所有结点的值均大于根结点的值；他的左、右子树也分别为二叉排序树。

       ②查找：

  a)若key=T->data.key，说明查找成功。

  b)若大于，则递归查找右子树。

  c)若小于，则递归查找左子树。

③插入：若小于则插入左子树，若大于则插入右子树

④删除：当删除结点左右不为空时，找左子树的最右结点，找右子树的最左结点。

    2、平衡二叉树：平衡因子定义为该结点左子树和右子树的深度之差，平衡二叉树上所有结点的平衡因子只能是-1、0和1.只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大

         于1，则该二叉树不平衡

    3、B-树：多叉树，一层有多个关键字。可减小高度，避免内外存反复的交换。

    4、B+树：类似B-树，可实现区间查找。

 

  三、散列表

    1、构造方法：计算简单；分布应均匀，尽可能减少冲突。

①数字分析法：仅适用于事先知道关键字集合。

②平方取中法：适用于不能事先了解关键字的所有情况，或难于直接从关键字中找到取值较分散的几位。

③折叠法：适用于散列地址的位数较少，而关键字的位数较多。

④除留余数法：最常用的构造散列函数的方法，选p为小于表长的最大质数。

    2、处理冲突的方法

①开放地址法：

  a)线性探测法：从冲突地址的下一单元顺序寻找空单元，如果最后一个位置也没找到空单元，则回到表头开始继续查找。

                             如果找不到空位，说明散列表已满，需要进行溢出处理。

  b)二次探测法：正增量为往后查找，负增量为往前查找

  c)伪随机探测法

②链地址法：类似邻接表，将所有冲突的地址以链式存储的形式放在相应位置的后面。

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我觉得这一章学得不够好，这一章几乎把前面的知识点都用上了，看来我还是需要再对前面的知识点捣一捣，不过还好，csdn上有需要知识点可以学到，可以补充了解，再接再励，学期要结束了，期末考来了，得复习了。