DP 动态规划（P1267尼克任务）

题目描述：

尼克每天上班之前都连接上英特网，接受他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必须由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务会在P+T-1分钟结束时完成。

 

输入格式：

输入数据第一行为整数N和K，(1≤N≤10000，1≤K≤10000)。N表示尼克的工作时间单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1〈=P〈=N，1〈=P+T-1〈=N。

 

输出：

仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

样例：

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

 

输出：

4

因为这道题数据范围比较大，采用枚举的话肯定会超时。所以用数组a[i]表示从第i分钟开始到最后一分钟的所能获得的最大空闲时间，决定这个值的因素主要是从第i分钟起到第n分钟选取那几个任务，与i之前的任务没有任何关系。所以初始值a[n+1]=0;然后就倒着推，如果没有任务可以做，那么就多一分钟的空闲时间，如果有任务可以做，就求出最大空闲时间。

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[110000];
int s[110000],t[110000];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>s[i]>>t[i];
    }
    a[n+1]=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    int j=k;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        a[i]=0;
        if(s[j]!=i)
        {
            a[i]=1+a[i+1];
        }
        else
            while(s[j]==i)
            {
                a[i]=max(a[i],a[i+t[j]]);
                j--;
            }
    }
    cout<<a[1]<<endl;
    return 0;
}