OI中经常用的数学/数论/其他公式和数学/数论相关技巧整理其二(涉及提高级了）

\(\text { 若 } a * x \equiv 1(\bmod b) \text { ，且 } a \text { 与 } b \text { 互质，那么我们就能定义：} x \text { 为 } a \text { 的逆元，记为 } a^{-1}\)
费马小定理求逆元：(x是a的逆元）(需要保证p和a互质且p是质数）

线性求1~n在模p意义下的逆元：

inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
    inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;//证明咕咕咕（众所周知OI不需要证明）

裴蜀定理：
\(对于任意不全为零的整数 a 和 b ，存在整数 x 和 y ，使得：\)
\(a x+b y=\operatorname{gcd}(a, b)\)
欧几里得引理：
\(如果a|bc，gcd(a,b)=1，那么a|c\)