CF1190D Tokitsukaze and Strange Rectangle

传送门

很简单的一个题目

由于向上是无限延伸的，所以我们从上往下考虑，然后对于每个\(x\)坐标，我们只用管它是否出现过。

统计答案就是按每个\(y\)坐标来统计，

如果只有一个点，直接计算当前出现的所有\(x\)的本质不同的区间覆盖的方案数就行了

但是现在有一个问题，对于同一个\(y\)坐标，\(x\)坐标可能不同，也就是可能有多个点，会算重。

然后我们选区间一定是要包含这一排中至少一个点，也就是去掉那些不合法的就行了。

好像讲的不清楚，但是我也没办法。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
#define rg register
#define lowbit(i) (i&(-i))
void read(int &x){
    char ch;bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
    for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
const int maxn=1e6+10,N=1e6;
int n,m,now,t[maxn],f[maxn];map<int,int>mp;
long long ans;
struct oo{int x,y;}a[maxn];bool vis[maxn];
bool cmp(oo a,oo b){return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y>b.y;}
void add(int x){for(rg int i=x;i<=now;i+=lowbit(i))f[i]++;}
int get(int x){int ans=0;for(rg int i=x;i;i-=lowbit(i))ans+=f[i];return ans;}
long long C(int x){return 1ll*x*(x-1)/2;}
int main(){
    read(n);
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
	read(a[i].x),read(a[i].y);
	t[++m]=a[i].x,t[++m]=a[i].y;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp),sort(t+1,t+m+1);
    for(rg int i=1;i<=m;i++)if(t[i]!=t[i-1])mp[t[i]]=++now;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)a[i].x=mp[a[i].x],a[i].y=mp[a[i].y];
    for(rg int i=1,j;i<=n;i=j){
	j=i+1;int tot=get(now);
	while(a[j].y==a[i].y)j++;
	for(rg int k=i;k<j;k++)
	    if(!vis[a[k].x])vis[a[k].x]=1,tot++,add(a[k].x);
	ans+=C(tot+1);
	for(rg int k=i;k<j-1;k++)ans-=C(get(a[k+1].x-1)-get(a[k].x)+1);
	ans-=C(get(a[i].x-1)+1),ans-=C(get(now)-get(a[j-1].x)+1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}