bzoj3572:[Hnoi2014]世界树
传送门
很容易看出是虚树吧，难点在于统计答案
可以考虑将虚树上的点预处理出来是由哪些关键点控制的
可以两次dfs初步处理一下（考虑下对上的影响和上对下的影响，但是兄弟节点之间的关系更新不到，需要在统计答案时更新一下）
然后考虑统计答案
考虑每个点\(u\)不在虚树中的儿子\(v\),记它为size[v]，size[v]初始是原树上的size
对于虚树上\((u,v)\)这条边,倍增求出\((u,v)\)这条路径上的离\(u\)最近的点（原树上的）
减去这些点的size得到的就是由控制\(u\)的点的贡献
然后考虑虚边的答案，显然有一条分界的边或者点，找出分界的边或点就能统计了
细节确实有点麻烦，我写的代码已经有点看不得了
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
void read(int &x) {
char ch; bool ok;
for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=5e5+10,inf=1e9;
int n,q,dep[maxn],id[maxn],tmp,f[maxn][20],d[maxn],st[maxn];
int top,sz[maxn],size[maxn],ans[maxn],vis[maxn];
int con[maxn],ct[maxn];
struct oo{
int pre[maxn*2],nxt[maxn*2],h[maxn],cnt,v[maxn*2];
void add(int x,int y,int z)
{
pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt,v[cnt]=z;
pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt,v[cnt]=z;
}
}a,b;
void dfs(int x)
{
id[x]=++tmp,sz[x]=1;
for(rg int i=1;i<20;i++)
{
if(dep[x]<(1<<i))break;
f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
}
for(rg int i=a.h[x];i;i=a.nxt[i])
if(a.pre[i]!=f[x][0])
{
f[a.pre[i]][0]=x,dep[a.pre[i]]=dep[x]+1;
dfs(a.pre[i]),sz[x]+=sz[a.pre[i]];
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
int poor=dep[y]-dep[x];
for(rg int i=19;i>=0;i--)if(poor&(1<<i))y=f[y][i];
if(x==y)return x;
for(rg int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
return x==y?x:f[x][0];
}
bool cmp(int a,int b){return id[a]<id[b];}
void dfs1(int x,int fa)
{
if(vis[x])ct[x]=0,con[x]=x;
for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
if(b.pre[i]!=fa)
{
if(ct[x]+b.v[i]<ct[b.pre[i]]||(ct[x]+b.v[i]==ct[b.pre[i]]&&con[x]<con[b.pre[i]]))
ct[b.pre[i]]=ct[x]+b.v[i],con[b.pre[i]]=con[x];
dfs1(b.pre[i],x);
}
}
void dfs2(int x,int fa)
{
for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
if(b.pre[i]!=fa)
{
dfs2(b.pre[i],x);
if(ct[b.pre[i]]+b.v[i]<ct[x]||(ct[b.pre[i]]+b.v[i]==ct[x]&&con[b.pre[i]]<con[x]))
ct[x]=ct[b.pre[i]]+b.v[i],con[x]=con[b.pre[i]];
}
}
int jump(int x,int y)
{
for(rg int i=19;i>=0;i--)if(y&(1<<i))x=f[x][i];
return x;
}
void prepare(int x,int fa)
{
size[x]=sz[x],con[x]=ct[x]=inf;
for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
if(b.pre[i]!=fa)prepare(b.pre[i],x);
}
void solve(int x,int fa)
{
for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
if(b.pre[i]!=fa)
{
int z=jump(b.pre[i],b.v[i]-1);
size[x]-=sz[z];
}
ans[vis[con[x]]]+=size[x];
for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
if(b.pre[i]!=fa)
{
if(ct[x]+b.v[i]<ct[b.pre[i]]||(ct[x]+b.v[i]==ct[b.pre[i]]&&con[x]<con[b.pre[i]]))
ct[b.pre[i]]=ct[x]+b.v[i],con[b.pre[i]]=con[x];
int c=b.pre[i],d=b.v[i],now=ct[x]+ct[c]+d;
if(d==1){solve(b.pre[i],x);continue;}
if(now&1)
{
now=now/2-ct[c];int v=jump(c,now);
ans[vis[con[c]]]+=sz[v]-sz[c];
int z=jump(c,d-1);ans[vis[con[x]]]+=sz[z]-sz[v];
}
else
{
now=now/2-ct[c];int v=jump(c,now);
if(v==x)
{
int z=jump(c,d-1);
ans[vis[con[c]]]+=sz[z]-sz[c];
solve(b.pre[i],x);
continue;
}
int z=jump(c,d-1),p=jump(c,now-1);
if(con[c]<con[x])ans[vis[con[c]]]+=sz[v]-sz[c],ans[vis[con[x]]]+=sz[z]-sz[v];
else ans[vis[con[c]]]+=sz[p]-sz[c],ans[vis[con[x]]]+=sz[z]-sz[p];
}
solve(b.pre[i],x);
}
}
int main()
{
read(n);
for(rg int i=1,x,y;i<n;i++)read(x),read(y),a.add(x,y,0);
dfs(1),read(q);
for(rg int i=1,m;i<=q;i++)
{
read(m);st[++top]=1,b.cnt=0;memset(b.h,0,sizeof b.h);
for(rg int j=1;j<=m;j++)read(d[j]),vis[d[j]]=j;sort(d+1,d+m+1,cmp);
for(rg int j=1;j<=m;j++)
{
int w=0,e=0;
while(top&&lca(st[top],d[j])!=st[top])
{
if(w)b.add(w,st[top],dep[w]-dep[st[top]]);
w=st[top],top--;
}
if(w)e=lca(w,d[j]),b.add(w,e,dep[w]-dep[e]);
if(e&&st[top]!=e)st[++top]=e;
st[++top]=d[j];
}
while(top>1)
{
if(st[top]!=st[top-1])b.add(st[top],st[top-1],dep[st[top]]-dep[st[top-1]]);
top--;
}
prepare(1,0),dfs1(1,0),dfs2(1,0),solve(1,0);
for(rg int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",ans[j]);printf("\n");
for(rg int j=1;j<=m;j++)vis[d[j]]=ans[j]=0;
}
}
