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数论卷积： 对于两个数论函数f(x),g(x) f(n)g(n)=∑ f(d)g(n/d) d|n 莫比乌斯函数： 设一个数n=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*..........*(pn^kn) / 1,n=1 则μ(n)= 0,max(k1,...kn)=1 \ -1^r ,ma 阅读全文
posted @ 2019-04-12 20:20
千载煜
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前面我们讲了判断素数的方法（复杂度O(√n)），但是它太慢了，所以我们要有一种更快的判断方法。 好像似乎没有在保证正确率的情况下更快的了....... 那就把正确率吃掉好了。 ~~很久很久以前，素数突然出现，带来题目带走题解又消失不见~~判断十分危险，复杂度谁最短~~ 当然是miller rabin 阅读全文
posted @ 2019-04-10 20:34
千载煜
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多亏了lz大佬，我的笔记可以看了 %%%lz Orz 正片开始： 欧拉定理： 若n,a为正整数，则有： 证明： 欧拉定理的特殊情况是费马小定理，常用来求逆元（当然得保证p是素数） 以及欧拉函数是积性函数（后面莫比乌斯反演神马的会用到（贼烦人）） 就这样吧，嗯（溜~） 阅读全文
posted @ 2019-04-10 19:45
千载煜
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所谓素数，就是因数只有1和自身的数（废话），但我们不讨论1（废话*2） 如果一个数n是合数，那么每一个{d| d|n,d<=√n}都会有一个大于√n的的数c使c*d=n 因此，暴力筛的话只要枚举到√n即可，不过判断一个数就是O（√n），那么筛多了复杂度就无法想象，这种方法多用于判断而不是筛 那么我们 阅读全文
posted @ 2019-04-09 21:03
千载煜
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电脑打不开word和ppt的孩子伤不起啊（我竟然忘了我的电脑打不开啊啊啊！！！） Day 1： 数学基础： 1.高精 2.筛素数 3.求逆元（数的逆元） 4.一堆矩阵 Day 2:（钟神的小学题之初等数论） 1.几个神奇的定理的证明（唯一分解定理，欧拉定理，裴蜀定理） 2.更为高级的miller_r 阅读全文
posted @ 2019-04-09 19:31
千载煜
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高精除这东西比较玄学，据说只会考到高精除单精（dalao说就算考到高精除高精也不会有人敲的完的，so只讲了高精除单精） 高精除单精，就是模拟人算（高精除高精是用减法模拟），用被除数每一位上的数除以除数，若有余数就*10再加到下一位上去，一直到最后一位 加减乘除不在一起的高精是不完美滴，so强行安利蒟 阅读全文
posted @ 2019-04-09 19:09
千载煜
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一个板子。嗯（小白书里有） 阅读全文
posted @ 2019-04-09 19:08
千载煜
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众所周知，快速幂很常用，矩阵快速幂同样常用（就是个模板废话那么多干嘛） 废话不多说，开始正片： 矩阵快速幂，就是算一个矩阵的k次方，它和一个数的k次方计算起来是类似的，我们不妨先写出来数的快速幂的代码： 矩阵快速幂也是同样的，不过要重载一下运算符，将a与ans的乘法变成矩阵乘 矩阵乘：有两个分别为m 阅读全文
posted @ 2019-04-09 11:51
千载煜
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众所周知，高斯消消乐很好玩（并不），并且理解很简单，代码也很“简单”（蒟蒻到听了n遍还是不会写代码，在此写篇博客记下来） 高斯消元： 高斯消元是用来解线性方程组的，即把一个方程组的系数与方程右边的数写成一个矩阵，再解这个矩阵对应的行列式的值，就可以快速的求解 一个行列式有如下几种初等变换： 1.交换 阅读全文
posted @ 2019-04-09 09:32
千载煜
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