[BZOJ3261] 最大异或和

这题我借鉴了“主席树”的思想。

令v_i = x_1 ^ x_2 ^ ... ^ x_i 将v写成二进制，建立可持久化trie。

对于增加一个数，就相当于多开一个版本。

对于一个询问l,r,x，相当于求v_i ^ (v_N ^ x)最大(l - 1 <= i <= r - 1)。v_N ^ x是定值，于是贪心地找i就可以了。也就是对于一个v_N ^ x的二进制位是0则尽量在可持久化trie中找这位是1的。反之亦然。

实现的时候有个细节，就是可以在数列的最前面加一个0，这样方便处理。

时间复杂度O((N+M)*log 10^7) = O((N+M)*24) 空间复杂度大约为O((N+M)*24)

 （如果在IE浏览器下要拷代码的话复制到word里面就行了，虽然我也不知道为什么）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

/**************************************************************     Problem: 3261     User: lazycal     Language: C++     Result: Accepted     Time:4436 ms     Memory:174244 kb ****************************************************************/   #include <cstdio> const int N = 600000 + 9; int root[N],v[N],Vc,num,t[25]; struct Tree {     int lc,rc,size; }tree[N*24]; inline void ten_to_two(int x,int (&t)[25]) {     t[0] = 0;     for (;x;x/=2) t[++t[0]] = x&1;     for (int i = t[0] + 1;i <= 24; ++i) t[i] = 0; } inline void Add(int x) {     ++num;     v[num] = x^v[num - 1];     ten_to_two(v[num],t);     root[num] = Vc + 1;     int las = root[num - 1];     for (int i = 24; i; --i) {         tree[++Vc] = tree[las]; ++tree[Vc].size;         if (t[i]) las = tree[las].rc, tree[Vc].rc = Vc + 1;         else las = tree[las].lc, tree[Vc].lc = Vc + 1;     }     tree[++Vc] = tree[las]; ++tree[Vc].size; } inline int zero_num(const int lt,const int rt) {return tree[tree[rt].lc].size - tree[tree[lt].lc].size;} inline int one_num(const int lt,const int rt) {return tree[tree[rt].rc].size - tree[tree[lt].rc].size;} int Query(int lt,int rt,int x)   {     ten_to_two(x,t);     int ans = 0;     for (int i = 24; i; --i) {         if (t[i]) {             if (zero_num(lt,rt)) lt = tree[lt].lc,rt = tree[rt].lc;             else lt = tree[lt].rc,rt = tree[rt].rc,t[i] = 0;         }else {             if (one_num(lt,rt))  lt = tree[lt].rc,rt = tree[rt].rc,t[i] = 1;             else lt = tree[lt].lc,rt = tree[rt].lc;         }         if (t[i]) ans |= 1 << i-1;     }     return ans; } int main() {     int n,m;     scanf("%d%d",&n,&m);     root[0] = ++Vc;     Add(0);     for (int i = 1,x; i <= n; ++i)         {scanf("%d",&x);Add(x);}     char c;     for (int x,l,r;m--;) {         scanf("\n%c",&c);         if (c == 'A') {scanf("%d",&x);Add(x);}         else {             scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);             printf("%d\n",Query(root[l - 1],root[r],x^v[num]));         }     } }