POJ 1019 Number Sequence

题目：http://poj.org/problem?id=1019

解：

　　预处理出$cnt(i)$为$S_i$的长度，$S(i)$为$cnt(i)$的前缀和，这样的话，对于一个坐标n，得到一个长度为n的字符串，我们可以将之分为$S_1,S_2....S_{k-1}$和不一定完整的$S_k$。二分$S(i)$用$n$减去相应的$S(t)$得到不完整的串$S_k$的长度

　　接下来将$S_k$分为两部分，一部分是完整的数字，一部分是不一定完整的数字。例如：1234567891，12345678910中的1和10，和上面一样的处理方法。

　　问题转化为求数字x的第t位，模拟即可。

　　注意：$S(n)$有可能爆$int$

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

#define N 100010
#define LD double
#define LL long long

using namespace std;

int cnt[N],tot,num[N];
LL S[N];

int get_num(int x,int t){
    tot=0;
    for(int i=x;i;i/=10) num[++tot]=i%10;
    return num[tot-t+1];
}

int calc(int n){
    for(int i=1;i<N;i++)
        if(n<=S[i]){
            n-=S[i-1];
            break;
        }
    int ipos;
    for(int i=1;i<N;i++)
        if(n<=cnt[i]){
            n-=cnt[i-1];
            ipos=i;
            break;
        }
    return get_num(ipos,n);
}

int main(){
    for(int i=1;i<N;i++){
        cnt[i]=cnt[i-1]+(int)log10((LD)i)+1;
        S[i]=S[i-1]+cnt[i];
    }
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",calc(n));
    }
    return 0;
}