摘要：
一个4X7的方格形棋盘，要给它的每个方格涂色：颜色或黑或白。试证明:对于任何一种涂色方式，总有一个矩形，其顶点所在的四格同色。 A B 不妨让图A为所述棋盘，从上到下为第1 - 4 行，从左到右为第1 - 7列。易知：任意一行至少有4个方格的颜色相同；至少存在两行满足：这两行占多数的颜色相同。 不妨 阅读全文
posted @ 2020-04-09 21:04
刘通1997
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摘要：
从等差数列1 4 7 10 ··· 100中任取20个不同数，求证其中存在两个不同数，其和为104 这个数列一共有34个元素。满足和为104的数对为4 100、7 97、10 94、···· 49 55，共16对，只要选出的数中包含这16对中的其中1对，那么就满足题意了。而因为选了20个数，20-2 阅读全文
posted @ 2020-04-09 18:29
刘通1997
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摘要：
一个集合由小于100的26个奇数组成，且其中没有任何一对数的和为102，求这样的集合共有多少个 小于100的奇数为1 3 5 ···· 49 51 53 ···· 97 99。只有3 99、5 97、····49 53这24组数之和是102。所以要想没有任何一对数为102，这24对数中每对最多只能选 阅读全文
posted @ 2020-04-09 18:17
刘通1997
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摘要：
大厅中聚集着100位客人，其中任何一个人至少认识67个人，试证明这些客人中一定可找到四人，他们之中任何两人彼此认识， 随便挑一个人出来，将其命名为A，任选其认识的一个人，将其命名为B，因为任何一个人至少认识67个人，所以肯定有34个人是AB共同认识的（67-1-（100-1-67)=34）,。从这3 阅读全文
posted @ 2020-04-09 18:03
刘通1997
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摘要：
1 二维向量/点、计算几何基础 const double eps = 1e-8; #define lt(x, y) ((x) < (y) - eps) #define gt(x, y) ((x) > (y) + eps) #define le(x, y) ((x) <= (y) + eps) #de 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:50
刘通1997
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摘要：
1 IO 优化 #define ID isdigit(c = *next++) #define IS isspace(c = *next++) struct Istream { int size; char *next, buf[20030731]; Istream & init(FILE *f = 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:47
刘通1997
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摘要：
1 并查集 (不封装，按秩合并) int ancestor(int x) {return p[x] == x ? x : (p[x] = ancestor(p[x]));} bool test(int x, int y, bool un = false) { if ((x = ancestor(x) 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:44
刘通1997
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1 双向邻接表 inline void addedge(int u, int v) { to[++E] = v, next[E] = first[u], first[u] = E; to[++E] = u, next[E] = first[v], first[v] = E; } 2 有向图的强连通分 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:41
刘通1997
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1 深度优先搜索 (dfs，大法师) // implementation 1 void dfs(int x){ int i, y; // do something for(i = first[x]; i; i = next[i]) if((y = to[i]) != p[x]){ p[y] = x; 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:37
刘通1997
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摘要：
1 字符串 Hash const ll mod[3] = {900000011, 998244353, 1000000007}; const ll bas[3] = {4493, 8111, 8527}; // you can choose your bases and modulos char s 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:35
刘通1997
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摘要：
1 最大公约数 (gcd) int gcd(int a, int b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;} 2 快速幂 (递归版本) ll PowerMod(ll a, ll n, ll m = mod) { if (!n || a == 1) return 1ll; l 阅读全文
posted @ 2020-04-09 11:29
刘通1997
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