面向对象——四则运算题目生成程序

一、题目描述：

实践能力的提高当然就是得多动手了，那么就从第一个个人项目开始吧，用一周的时间完成一个基于控制台的四则运算程序，实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序。

从《构建之法》第一章的 “程序” 例子出发，像阿超那样，花二十分钟写一个能自动生成小学四则运算题目的命令行 “软件”，满足以下需求：

（以下参考博客链接：http://www.cnblogs.com/jiel/p/4810756.html）

1. 使用 -n 参数控制生成题目的个数，例如

Myapp.exe -n 10 -o Exercise.txt

将生成10个题目。

2. 使用 -r 参数控制题目中数值（自然数、真分数和真分数分母）的范围，例如

Myapp.exe -r 10

将生成10以内（不包括10）的四则运算题目。该参数可以设置为1或其他自然数。该参数必须给定，否则程序报错并给出帮助信息。

3. 生成的题目中如果存在形如e1 ÷ e2的子表达式，那么其结果应是真分数。

4. 每道题目中出现的运算符个数不超过3个。

5. 程序一次运行生成的题目不能重复，即任何两道题目不能通过有限次交换+和×左右的算术表达式变换为同一道题目。例如，23 + 45 = 和45 + 23 = 是重复的题目，6 × 8 = 和8 × 6 = 也是重复的题目。3+(2+1)和1+2+3这两个题目是重复的，由于+是左结合的，1+2+3等价于(1+2)+3，也就是3+(1+2)，也就是3+(2+1)。但是1+2+3和3+2+1是不重复的两道题，因为1+2+3等价于(1+2)+3，而3+2+1等价于(3+2)+1，它们之间不能通过有限次交换变成同一个题目。

生成的题目存入执行程序的当前目录下的Exercises.txt文件，格式如下：

1. 四则运算题目1

2. 四则运算题目2

……

其中真分数在输入输出时采用如下格式，真分数五分之三表示为3/5，真分数二又八分之三表示为2’3/8。

6. 在生成题目的同时，计算出所有题目的答案，并存入执行程序的当前目录下的Answers.txt文件，格式如下：

1. 答案1

2. 答案2

特别的，真分数的运算如下例所示：1/6 + 1/8 = 7/24。

7. 程序应能支持一万道题目的生成。

8. 程序支持对给定的题目文件和答案文件，判定答案中的对错并进行数量统计，并会输出所有题目中重复的题目，输入参数如下：

Myapp.exe -e <exercisefile>.txt -a <answerfile>.txt -o Grade.txt

统计结果输出到文件Grade.txt，格式如下：

Correct: 5 (1, 3, 5, 7, 9)

Wrong: 5 (2, 4, 6, 8, 10)

Repeat:2

RepeatDetail:

(1) 2,45+32 Repeat 3,32+45

(2) 5,3+(2+1) Repeat 7,1+2+3

解释：

Correct: 5 ----5道题目正确，正确的题号 1,3,5,7,9

Wrong:5 -----5道题目错误，错误的题号 2,4,6,8,10

Repeat:2 2---组题目重复

(1) 第一组题号2，题目 45+32 与题号3的题目重复，题号3为 32+45

(2)第二组题号5，题目 3+(2+1) 与题号7的题目重复，题号7为 1+2+3

其中“:”后面的数字5表示对/错的题目的数量，括号内的是对/错题目的编号。为简单起见，假设输入的题目都是按照顺序编号的符合规范的题目。

二、需求分析

目前互联网技术飞速发展，传统的课堂教育也要跟上时代，针对于小学的基础教育更为关键。小学教师发布课后或是随堂作业时也要采取新的形式，四则运算生成程序可以帮助老师完成出题、收集作业、批改作业等繁琐的工作。

学生们也可以快捷的完成训练任务，简化了抄题、收缴作业带来的麻烦，让老师以更加高效的方式进行教学。所以说四则运算生成程序是很有价值的程序，整个功能完善后会有挺不错的商业价值和应用前景。

三、功能设计

四则运算生成程序包括基本功能：生成题目、产生答案、在线答题、正误判断、查重。

扩展功能：批改与评分、验证改错

四、设计实现

四则运算生成程序分为arithmetic，method，calculate，output 4个类

arithmetic类——主程序，用来测试和运行整个程序。包含主方法main

method类——用来生成题目、对题目进行解析分成纯整式和分式以及在控制台输出题目以及答案。包含build（生成算式），sort（对算式进行分类），output（输出题目和答案）三个方法

calculate类——计算整式和分式，分别采取不同的处理方法。包含calculate1(计算整式)，calculate2（计算分式），fracAdd,fracSub,fracMul,fracDiv（四个方法进行分数的计算）

五、代码说明

1.生成题目的build方法：

public String[][] build(String[][] total, int subject_num, int num_range) { // 生成算式
int[] so_count = new int[subject_num]; // 记录单运算符的下标

for (int i = 0; i < subject_num; i++) {
int operator_num = rd.nextInt(3) + 1;// 随机生成1-3个运算符个数
int flag = rd.nextInt(2); // 分数标志

先存放首个运算数，再以运算符+运算数的形式存放

*************************

int factor = rd.nextInt(num_range - 1) + 1;// 先存放首个数字字符

String str = String.valueOf(factor);
total[i][0] = str;
for (int j = 1; j < operator_num * 2; j = j + 2) {
if (operator_num == 1)
so_count[i] = i;
total[i][j] = getOperator(operator); // 再存放一组运算符加数字字符
if (flag == 1) { // 生成分数
int factor1 = rd.nextInt(num_range - 1) + 1;
int factor2 = rd.nextInt(num_range - 1) + 1;
if (factor1 > factor2) {
int temp = factor2;
factor2 = factor1;
factor1 = temp;
}
String str1 = String.valueOf(factor1);
String str2 = String.valueOf(factor2);
total[i][j + 1] = str1 + "/" + str2;
fraction_count.add(i);

} else { // 无分数
factor = rd.nextInt(num_range - 1) + 1;
str = String.valueOf(factor);
total[i][j + 1] = str;
}
}
}

********************************

生成括号

for (int i = 0; i < subject_num; i++) { // 生成括号
for (int k = 0; k < subject_num; k++) {
if (so_count[k] == i)
i++;
}
int flag_bracket = rd.nextInt(4);
if (flag_bracket == 0) {
for (int j = 9; j > 0; j--) {
total[i][j] = total[i][j - 1];
}
total[i][0] = "(";
for (int j = 9; j > 4; j--) {
total[i][j] = total[i][j - 1];
}
total[i][4] = ")";
}

if (flag_bracket == 1) {
for (int j = 9; j > 2; j--) {
total[i][j] = total[i][j - 1];
}
total[i][2] = "(";
for (int j = 9; j > 6; j--) {
total[i][j] = total[i][j - 1];
}
total[i][6] = ")";
}
}

return total;
}

*********************

2.进行分类的sort方法：

public void sort(String[][] total, int subject_num) {

把之前定义的fraction_count数组排除重复元素,生成的fraction_counts数组用于存放分式的下标
LinkedHashSet<Integer> set = new LinkedHashSet<Integer>(fraction_count);
ArrayList<Integer> fraction_counts = new ArrayList<Integer>(set); // 删除重复后的分数组，用来区分算法

********************
String[][] inter = new String[subject_num][15]; // 存放整数算式
String[][] fraction = new String[subject_num][15]; // 存放分数算式
int inter_i = 0; // 整式下标计数
int fraction_i = 0; // 分式下标计数
int flag = 0; // 判断标志
for (int i = 0; i < subject_num; i++) {
for (int j = 0; j < fraction_counts.size(); j++) {
if (fraction_counts.get(j) != i)
flag++;
else
flag--;
}

如果当前下标的值与fraction_counts数组中任意匹配时，说明为分式，进行划分

if (flag == fraction_counts.size()) {
inter[inter_i] = total[i];
inter_i++;
} else {
fraction[fraction_i] = total[i];
fraction_i++;
}
flag = 0;
}

3.分数计算calculate2方法：

先计算括号的内容，把结果放入sum_count中

for (int i = 0; i < fraction.length; i++) { // 先算括号
for (int j = 0; j < 15; j++) {
if (fraction[i][j] == "(") {
if (fraction[i][j + 2] == "+")
sum_count[i] = fracAdd(compute[i][j + 1], compute[i][j + 2], compute[i][j + 3],
compute[i][j + 4]);
if (fraction[i][j + 2] == "-")
sum_count[i] = fracSub(compute[i][j + 1], compute[i][j + 2], compute[i][j + 3],
compute[i][j + 4]);
if (fraction[i][j + 2] == "x")
sum_count[i] = fracMul(compute[i][j + 1], compute[i][j + 2], compute[i][j + 3],
compute[i][j + 4]);
if (fraction[i][j + 2] == "÷")
sum_count[i] = fracDiv(compute[i][j + 1], compute[i][j + 2], compute[i][j + 3],
compute[i][j + 4]);
}
}
}

********************************

分数的加法，输入运算的分子分母，输出结果的分子和分母

// 分数相加
public static int[] fracAdd(int first_numerator, int first_denominator, int second_numrator,
int second_denominator) {
// 以下代码能够在控制台上显示结果
// 需要调用求最大公约数的函数
// 需要调用求最小公倍数的函数
int a = lcm(first_denominator, second_denominator);
int numerator, denominator;
numerator = first_numerator * (a / first_denominator) + second_numrator * (a / second_denominator);
denominator = a;
int b = gcd(numerator, denominator);
numerator = numerator / b;
denominator = denominator / b;
int[] sum = new int[2];
sum[0] = numerator;
sum[1] = denominator;
return sum;
}