文章分类 -  计算几何

摘要：http://poj.org/problem?id=3608给定两个非连接（比如不相交）的凸多边形 P 和 Q， 目标是找到拥有最小距离的点对 (p,q) （p 属于 P 且 q 属于 Q）。事实上， 多边形非连接十分重要， 因为我们所说的多边形包含其内部。 如果多边形相交， 那么最小距离就变得没有意义了。 然而， 这个问题的另一个版本， 凸多边形顶点对间最小距离对于相交和非相交的情况都有解存在。回到我们的主问题： 直观的， 确定最小距离的点不可能包含在多边形的内部。 与最大距离问题相似， 我们有如下结论：两个凸多边形 P 和 Q 之间的最小距离由多边形间的对踵点对确立。 存在凸多边形间的三种 阅读全文

摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1279这个问题是所谓多边形的核，在一个多边形（不一定是凸的），要求找到一个区域，使得在这个区域可见多边形的所有边界。#include <cmath>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef double TYPE;#define MaxPoint 1550#define Epsil 阅读全文

摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1474#include <cmath>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef double TYPE;#define MaxPoint 110#define Epsilon 1e-10 /*验证*///精度的范围 ,根据不同的情况调整精度值 //空间中的点，可以用来作为二维点来用 阅读全文

摘要：所谓星形多边形，指的是这样的多边形：在其内部至少有一点P，其余任何一个在多边形内（包含边上）的点和P点的连线都在多边形内，P称为中点，通常一个星形多边形有不止一个中点。判定方法是先将所有边两两求出交点，然后依次判断这些交点是不是中点，只要有一个是，多边形就是星形多边形，否则就不是。因为可以证明，只要是星形多边形，这些交点中至少有一个一定是其中点。判断P点是否是中点的方法是：所有顶点与P点之间连一条线，若有连线不全在多变形内，则不是中点。这个问题又可以转化为按一定的顺序（顺时针或逆时针）遍历每条边，看P点是否在所有边的同一侧（右侧或左侧），是的话，P就是中点。#include <cmath 阅读全文

摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3335问给出的多边形中是否存在一点可以观察到整个多边形。多边形核的判断，这里只需要判断存不存在，即使是一个点也可以.题目是顺时针给出点的#include <cmath>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef double TYPE;#define MaxPoint 110#def 阅读全文

摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954给定顶点座标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系：A=i+b/2 - 1.#include<iostream>#include<math.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define Abs(x) (((x)>0)?(x):(-(x))) /*验证*/#define MAXN 500typedef double TYPE;//空间中的点，可以用来 阅读全文

摘要：PICK 公式： S=e/2+i-1 S为多边形面积 i 为多边形内部的格点数,e为多边形边上的格点数http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>using namespace std;typedef double TYPE;//空间中的点，可以用来作为二维点来用 struct POINT {/*验证*/ TYPE x; TYPE y; TYPE z; POINT() : x(0), y(0), 阅读全文

摘要：基本思想是：用dfs求最佳解；判断解是否成立是，要用砍倒的长度和凸包周长进行对比，这里求凸包http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1873#include <cmath> #include <cstdio> #include <memory> #include <algorithm> #include <iostream>#include <stdlib.h>#include <string.h> using namespace std; #define In 阅读全文

摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2007#include <cmath> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; typedef double TYPE; //空间中的点，可以用来作为二维点来用 struct POINT {/*验证*/ TYPE x; TYPE y; TYPE z; POINT() : x(0), y(0) 阅读全文