姚来飞的博客

摘要： 卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。数列的定义为C(0)=1,C(n)=C(0)*C(n-1)+C(1)*C(n-2)+…+C(n-1)C(0)，其一般项公式为C(n)=C(2n,n)/(n+1) 组合数学中有非常多的组合结构可以用卡塔兰数来计数。这里的例子分为两类： 第1类：抽象模型为入栈出栈序列问题 1.基本模型：一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列？ [解析]n个元素的入栈出栈序列长度为2n。序列中的第1项必定是表示元素1入栈的，而元素1的出栈操作一定在序列中的第2i(表示偶数)个项，因为如果是在第2i-1(表示奇数)个项，那么... 阅读全文