nyoj 石子合并（一） 区间dp *

石子合并（一）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

 

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

来源

经典问题

上传者

TC_胡仁东

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[210][210];
int a[210],sum[210];
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        if(!n)
        {
            break;
        }
        sum[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
            dp[i][i] = 0;
        }
        for(int l=2; l<=n; l++)
        {
            for(int i=1; i<=n-l+1; i++)
            {
                int j = i + l - 1;
                dp[i][j] = 1e9;
                for(int k=i; k<=j; k++)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                }
            }
        }
        cout << dp[1][n] << endl;
    }
    return 0;
}