生成格雷码

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]

题目很刁钻，题干很简洁，样例很高冷……

其中有一些微妙的关系  

 

发现了这个规律之后，代码自然就很好写了

class GrayCode:
    def getGray(self, n):
        # write code here
        global maxn
        maxn = n
        return GrayCode.getGrace(self, ['0', '1'], 1)

    def getGrace(self, list_grace, n):
        global maxn
        if n >= maxn:
            return list_grace
        list_befor, list_after = [], []
        for i in xrange(len(list_grace)):
            list_befor.append('0' + list_grace[i])
            list_after.append('1' + list_grace[-(i + 1)])
        return GrayCode.getGrace(self, list_befor + list_after, n + 1)

gary = GrayCode()
gary.getGray(3)