编辑距离

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%90%8A%E6%96%87%E6%96%AF%E5%9D%A6%E8%B7%9D%E9%9B%A2

 

https://www.dreamxu.com/books/dsa/dp/edit-distance.html

 

按行计算矩阵，矩阵每行的元素只与其上一行的对应下标值，以及上一行对应下标-1的值，以及改行前一个值有关，因此用一维数组就能解决：
int edit_distance(char *a, char *b)
{
    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    int d[lenb+1];
    int i, j, old, tnmp;

    for (j = 0; j <= lenb; j++) { //初始化第一行
        d[j] = j;
    }

    for (i = 1; i <= lena; i++) { // 每行从第1列开始 (第0列就是 i值)
        old = i - 1; // 左上角初始值 (初始值，下一行第1列的左上角就是)
        d[0] = i;  // 每行第一个元素的值就是下标号(下一行的左上角)
        for (j = 1; j <= lenb; j++) {
            temp = d[j]; // 先保存上一行的对应下表值
            // 算法中 a, b 字符串下标从 1 开始，c 语言从 0 开始，所以 -1
            if (a[i-1] == b[j-1]) {
                d[j] = old;
            } else {
                d[j] = min_of_three(d[j] + 1, d[j-1] + 1, old + 1);
            }
            old = temp;
        }
    }

    return d[lenb];
}