二谱图理论

1 谱图理论

研究和图的邻接矩阵相关的矩阵的性质

（1）特征值和特征向量

（2）实对称矩阵

（3） 半正定矩阵

（4）二次型

（5）rayleigh 商

就是特征值

2 L 和Lsym矩阵

L是图的拉普拉斯矩阵

L = D -A

Lsym是L的对称规范化

（1）L 和Lsym是实对称矩阵，他们都有n个特征值和对应的特征向量

（2）都是半正定的，特征值都是>=0

（3）Lsym的特征值范围再[0,2]

视频中上述性质都给出了证明