第六篇：单调栈

栈好像一个倒扣的杯子，栈底在上面，栈顶在下面。单调栈是从栈顶到栈底逐渐递增或递减的栈，用于解决【找下一个较大/小的元素】的问题。

在golang算法题中，用slice表示栈，如var stack []int，用append表示入栈，用stack[:len(stack)-1]表示出栈，用stack[0]表示栈底，用stack[len(stack)-1]表示栈顶。

力扣496、下一个更大元素。easy

思路：倒序遍历第二个数组，从栈顶开始，依次移除栈中所有小于当前元素的元素。移完之后，如果栈不为空，则栈顶元素即为下一个更大元素，否则下一个更大元素为-1。把对应关系用map存储，然后把当前元素放到栈中，继续下一次循环。遍历完第二个数组之后，再遍历第一个数组，依次从map中取值添加到结果集中就行。

 

力扣1475、商品折扣后的最终价格。easy

思路：倒序遍历数组，从栈顶开始，依次移除栈中所有大于当前元素的元素。移完之后，如果栈不为空，则栈顶元素即为当前商品的折扣，否则，没有折扣。把最终价格添加到结果集中，然后把当前元素放到栈中，继续下一次循环。

 

力扣316、去除重复字母。medium

思路：做完402题，再来看这个题更容易理解。假如给定字符串没有重复字符，那么如何实现去掉一个字符后，余下的字符串最小？答案还是从左往右找，找到第一个满足条件的arr[i]>arr[i+1]，移除arr[i]后，余下的字符串最小。由于有重复字符，所以在出栈的时候要判断还有没有该字符没有遍历，如果有，才可以出栈，否则该字符及栈中该字符之后的字符均不能出栈。为什么该字符之后的字符也不能出栈？因为该字符之后的字符是小于该字符的，出栈了的话，栈中字符组成的字符串就变大了。题目还要求每个字符能且仅能出现一次，所以，还需要用一个额外的map来保存当前栈中是否有当前遍历到的字符，如果有，那么就不用拿当前字符和和栈顶元素做比较了，直接丢弃即可。没有的话，再比较、出栈。入栈和出栈时，都要维护此map。为什么如果栈中有，就直接丢弃？因为拿当前元素和栈中元素从栈顶开始比较，无非是想把当前元素往栈底方向放，现在已经在最佳位置了，所以倒是省事了。

 

力扣402、移掉K位数字。medium

思路：两个长度相同的正整数，从左往右比较，先遇到较小数字的整数较小。所以，如果是移除1位数字，那么只需从左往右找，找到第一个满足条件的arr[i]>arr[i+1]，移除arr[i]即可。即找到前面数字比后面数字大的位置，删掉前面的数字。移除K位数字，只需在每次移除一个数字后，再从头开始找符合条件的位置，再移除前面的数字。。。。直到移除K个数字。剩下的数字组成的整数即为最小整数。

可以利用单调栈做优化，把时间复杂度由O(nk)降为O(n)。具体操作是从左往右遍历数字字符串，如果还需要移除，且栈不为空，就把栈中大于当前元素的元素出栈，出栈的过程就是移除数字的过程。