数据结构之队列的顺序表示

（一）队列

队列是仅在表尾进行插入操作，表头进行删除操作的线性表，是一种先进先出的线性表
入队操作尾指针，出队移动头指针。
队列的存储结构为链队或者顺序队（常用循环顺序队）

1. 抽象数据结构

ADT Queue{
    D = {ai|ai ∈E了吗Set，i=1，2...,n>=0} // 数据对象
    R = {<a(i-1),ai>|a(i-1), ai ∈D,I = 2,...,n} // 数据关系
    // 约定其中a1端为队列头，an端为队列尾
} ADT Queue

（二）队列的顺序表示和实现

#define MAXQSIZE 100         // 最大队列长度
Typedef struct{              
    QElenType *base          // 初始化的动态分配储存空间
    int front                // 头指针
    int rear                 // 尾指针
}

1.循环队列的实现

当rear = MAXQSIZE时，会发生溢出，
就是当front  != 0 但是 rear = MAXQSIZE时，会发生入队假溢出。

解决方案

将队空间设想成一个循环的表，即分配给队列的m个储存单元可以循环使用，当rear为maxqsize时，若向量的开始端空着，又可以从头使用空着的空间。当front 为maxqsize时，也是一样。

实现方案：求余数，当位置小于最大位置时候取余为自己。但是当等于最大长度时为0，回到起点。
缺点：当front = rear 时候，不能判断是队空还是队满

插入元素：Q.base[Q.rear] = x
Q.rear = (Q.rear + 1)%MAXQSIZE

删除元素：x = Q.base[s.front]
Q.front = (Q.front + 1)%MAXQSIZE

少用一个元素空间用于解决循环队列的判断方法
队空：front = rear 
队满： （rear+1）%MAXQSIXZE = front

（1）循环队列的数据结构

#define MAXQSIZE 100         // 最大队列长度
Typedef struct{              
    QElenType *base          // 初始化的动态分配储存空间
    int front                // 头指针，若队列不为空，指向队列头元素
    int rear                 // 尾指针，若队列不为空，指向队列尾元素的下一个位置
}SQqueue

（2）队列的初始化

Status InitQueue(SqQueue &Q){
    Q.base = new QElemType[MAXQSIZE]        // 分配数值空间
    if(!Q.base) exit (OVERFLOW)             // 分配失败
    Q.front = Q.rear =0                     // 初始化头尾指针，头尾指针置0，队列为空
    return OK
}

（3）求队列的长度

int QueueLength(SqQueu Q){
    return (Q.rear - Q.front +MAXQSIZE)%MAXQSIZE)
}

(4)队列的入队

Status EnQueue(SqQueue &Q, QElemType e) {
    if((Q.rear+1)%MAXQSIZE == Q.front) return ERROR  // 判断是否队满
    Q.rear = (Q.rear + 1)%MAXQSIZE                   // 队尾指针+1
    return OK    
}

（5）队列的出队

Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e) {
    if(Q.front == Q.rear) return ERROR               // 判断是否队空
    e = Q.base[Q.front]                              // 保存队头元素
    Q.front = (Q.front + 1)%MAXQSIZE                 // 队头指针+1
    return OK    
}

（6）队列取队头元素

SElemType GetHead(SqQuere Q)  {
    if(Q.front != Q.rear) return Q.base[Q.front]    // 队列不为空，返回队头指针元素的值，队头指针不变
}