摘要：
定义 序列$a$的普通生成函数$(OGF)$，定义为形式幂级数： $$ F(x)=\sum_{n}a_nx^n $$ $a$既可以是有穷序列，也可以是无穷序列，常见例子： $1.$序列$a=<1,2,3>$的$OGF$是$1+2x+3x^2$ $2.$序列$a=<1,1,1,…>$的$OGF$是$\ 阅读全文
posted @ 2021-09-27 20:20
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摘要：
多项式乘法逆 给定$F(x)$ 求$G(x)$满足 $$ G(x)F(x)\equiv 1\ (mod\ x^n)\ $$ 假设已知 $$ H(x)F(x)\equiv 1\ (mod\ x^{\lceil\frac{n}{2}\rceil})\ F(x)(G(x)-H(x))\equiv 0\ ( 阅读全文
posted @ 2021-09-27 20:19
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摘要：
多项式牛顿迭代 设 $$ f(g(x))\equiv 0 (mod\ x^n) $$ 求出此模意义下的$g(x)$ 当$n=1$时，单独求出$[x^0]f(g(x))$ 假设已经得到了模$x^{\lceil\frac{n}{2}\rceil}$意义下的解$g_0(x)$，要求模$x^{n}$意义下的 阅读全文
posted @ 2021-09-27 20:18
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