11 2017 档案
摘要："题目链接" 题意 灯有$m$个亮度等级，$1,2,...,m$，有两种按钮： 1. 每次将亮度等级$+1$，如$1\rightarrow 2,2\rightarrow 3,...,m 1\rightarrow m,m\rightarrow 1$ 2. 初始时有一个设定值$x$，按下该按钮能够从任意
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摘要："题目链接" 题意 给一个$2$x$n$的矩阵，每个格子看成一个点，每个格子与相邻的格子间有边。现进行一些加边与删边操作，问每次操作后图中有多少条割边。 思路 参考 "https://www.cnblogs.com/rpSebastian/p/7834027.html" 割边 在这个图中什么样的边才
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摘要："题目链接" 题意 给定$N$个词根，每个长度不超过$5$. 问长度不超过$L(L\lt 2^{31})$，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个？ 思路 状态（AC自动机）及状态转移（矩阵快速幂）的想法基本与上一题 "poj 2778 DNA Sequence 状态及状态转移
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摘要："题目链接" 题意 给定$m$个字符串，问长度为$n$的字符串中有多少个不包含那$m$个字符串。 （字符集为$A,T,C,G$，$m\leq 10$，长度$\leq 10$，$n\leq 2e9$） 思路 状态转移——矩阵 构造一个矩阵$m[\ ][\ ]$，$m[i][j]$代表 有多少种方式可以
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摘要："题目链接" 题意 给定$n$个数，将其所有的子集（$2^n$个）的异或和按升序排列。给出一个询问$q$，问$q$在该序列中第一次出现位置的下标（下标从$1$开始）。 题解 结论 记其线性基为$\mathfrak B$，则每个异或和出现的次数为$2^{n |\mathfrak B|}$. 证明 从
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摘要："题目链接" 题意 给定一个 $n(n\le 50000)$ 个点 $m(m\le 100000)$ 条边的无向图，每条边上有一个权值。请你求一条从 $1$到$n$的路径，使得路径上的边的异或和最大。 题解 参考 "https://blog.sengxian.com/algorithms/linea
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摘要："题目链接" 题意 给定$n$个数，对其每一个子集计算异或和，求第$k$小的异或和。 思路 先求得线性基。 同上题，转化为 求其线性基的子集的第k小异或和 。 结论 记$n$个数的线性基为向量组$B=\{b_0,b_1,b_2,...,b_t\}(有b_i[p_i]=1,p_1\lt p_2\lt
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摘要："题目链接" 题意 给定$n$个数，取其中的一个子集，使得异或和最大，求该最大的异或和。 思路 先求得线性基。 则求原$n$个数的所有子集的最大异或和便可转化成 求其线性基的子集的最大异或和 。 因为线性基可排列成一个行简化梯形矩阵，每一行的最左边的$1$的位置递增，且该$1$所在列的其余元素全为$
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摘要："C Bugged" 题意 给$n$个数，找其中的一个子集，使得其和最大，且不是$10$的整数倍。 思路 先对$n$个数求和， 1. 如果本身即不被$10$整除，则即为答案。 2. 否则，如果本身被$10$整除，则找到这$n$个数中最小的不被$10$整除的数，减去它即为答案。 3. 如果不存在这样的
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摘要："题目链接" 题意 用不同颜色的线段覆盖数轴，问最终数轴上有多少种颜色？ 注：只有最上面的线段能够被看到；即，如果有一条线段被其他的线段给完全覆盖住，则这个颜色是看不到的。 法一：线段树 按题意按顺序模拟即可。 法二：线段树+离线 将整个过程倒过来看待，如果要加进去的线段所在的区域已经完全被覆盖，那
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摘要："题目链接" 题意 有$N$头牛，$F$个食物和$D$个饮料。每头牛都有自己偏好的食物和饮料列表。 问该如何分配食物和饮料，使得尽量多的牛能够既获得自己喜欢的食物又获得自己喜欢的饮料。 建图 1. 在 源点 到 食物 之间加边，边权为$1$ 2. 在 饮料 到 汇点 之间加边，边权为$1$ 3. 将
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摘要："题目链接" 题意 对于一个竞赛图（有向完全图），其顶点是选手，边是比赛，边$e=(u,v)$代表该场比赛中$u$战胜$v$。 现定义选手的分数为其战胜的人的个数（即竞赛图中点的出度）。并且定义$strong\ king$为这样的选手，他战胜了所有比他分数高的人。 给定各选手的分数序列，问这个分数序
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摘要："题目链接" 题意 有$n$个牛棚，每个牛棚初始有$a_i$头牛，最后能容纳$b_i$头牛。有$m$条道路，边权为走这段路所需花费的时间。问最少需要多少时间能让所有的牛都有牛棚可待？ 思路 二分 因为问题具有单调性，因此考虑 二分 时间，$check$是否满足条件。 满足条件指什么呢？ 是指所有的牛
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摘要："题目链接" 题意 给定一个混合图，里面既有有向边也有无向边。问该图中是否存在一条路径，经过每条边恰好一次。 思路 从欧拉回路说起 首先回顾 有向图欧拉回路的充要条件 ：$\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)$. 现在这个图中有一些无向边，那怎么办？ 那就转化成有
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摘要："题目链接" 题意 $n$个顾客要买猪，每个人希望买若干头猪；一共有$m$个猪圈，每个猪圈里有若干头猪。 第$i$个顾客有$k_i$把钥匙，可以打开一些指定的猪圈门，并且买这些猪圈里的猪；在他离开之前，这些猪圈里的猪可以随意交换位置，然后猪圈门被关上。 问最多可以卖出去多少头猪？ 建图方式 首先要加
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