第六章学习小结

1.图的定义

图由顶点集V(G)和边集E(G)组成，记为G=(V,E)。

E（G）为有向边集合则为有向图，E（G）为无向边集合则为无向图。

2.连通图

在无（有）向图中，若对任何两个顶点v、u都存在从v到u的路径，则称图G为连通图（强联通图）。

极大连通子图：该子图是G连通子图，将G的任何不在该子图的顶点加入，子图将不再连通。

极小连通子图：该子图是G的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图都将不再连通。

无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。

有向图D的极大强连通子图称为D的强连通分量。

3.图的遍历

3.1深度优先遍历

从图的某顶点v出发，进行深度优先遍历：

• 访问顶点v
• 对于v的所有邻接点w1、w2、w3…w1、w2、w3… ，若wiwi没有被访问，则从wiwi出发进行深度优先遍历。

由于没有规定访问邻接点的顺序，所以深度优先序列不唯一。

3.2广度优先遍历

从图中某顶点v出发：

• 访问顶点v
• 访问顶点v所有未被访问的邻接点、w1、w2…wn、w1、w2…wn，并用栈或队列存储
• 依次取出邻接点进行广度优先遍历

深度优先遍历是回溯算法，广度优先遍历时一种分层的顺序搜索过程，不是递归。