BZOJ-2438: [中山市选2011]杀人游戏 (tarjan求强连通分量)

2438: [中山市选2011]杀人游戏

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Description

一位冷血的杀手潜入 Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面，查出谁是杀手。警察能够对每一个人

进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的人， 谁是杀手， 谁是平民。 假如查证的对象是杀

手， 杀手将会把警察干掉。现在警察掌握了每一个人认识谁。每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概

率是相同的。问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少？

Input

第一行有两个整数 N,M。 
接下来有 M 行，每行两个整数 x,y，表示 x 认识 y（y 不一定认识 x,例如HuJinTao同志） 。

Output

仅包含一行一个实数，保留小数点后面 6 位，表示最大概率。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

0.800000

HINT

 

警察只需要查证 1。假如1是杀手，警察就会被杀。假如 1不是杀手，他会告诉警

察 2,3,4,5 谁是杀手。而 1 是杀手的概率是 0.2,所以能知道谁是杀手但没被杀的概

率是0.8。对于 100%的数据有 1≤N ≤  10 0000,0≤M ≤  30 0000

数据已加强！

 

Source

概率题……laj不会哇……

首先如果构成一个环的话，只要调查环中的任意一个人，整个环的信息都可以知道，所以先缩点，缩点以后入度为0的点是一定要调查的ans+=入度为0的点的个数;，在这些点中有特殊情况，就是如果当前点（缩点后的点）只包含一个点，并且他的儿子的入度都不为1的话这个点可调查可不调查ans--;qwq

假设最坏情况这些调查的点全部都可能是杀人犯，所以最后的概率为(n-ans)/n;

laj的code迷之WA 从对拍的结果来看大概100个点中有两个点WA吧 _(:зゝ∠)_ 应该是tarjan的bug  然而laj实在是找不出来了 _(:зゝ∠)_

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX1=1e5+5;
const int MAX2=3e5+5;
int n,m;
int tot,head[MAX1],adj[MAX2],next[MAX2];
int tx,cnt,dfn[MAX1],low[MAX1],fro[MAX1],sta[MAX1],size[MAX1],du[MAX1];
bool vis[MAX1],ins[MAX1];
struct Edge{int u,v;}edge[MAX2];
inline int read(){
    int an=0,x=1;char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {an=(an<<3)+(an<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return an*x;
}
void addedge(int u,int v){
    tot++;adj[tot]=v,next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
void tarjan(int x,int fa){
    dfn[x]=low[x]=++tx;
    vis[x]=ins[x]=true;sta[++sta[0]]=x;
    int i,j;
    for (i=head[x];i;i=next[i]){
        if (adj[i]==fa) continue;
        if (!vis[adj[i]]){
            tarjan(adj[i],x);
            low[x]=min(low[x],low[adj[i]]);
        }
        else if (ins[adj[i]])
            low[x]=min(low[x],dfn[adj[i]]);
    }
    if (low[x]>=dfn[x]){
        ++cnt;
        do{++size[cnt];fro[sta[sta[0]]]=cnt,ins[sta[sta[0]]]=false;}
        while (sta[sta[0]--]!=x);
    }
}
int main(){
    freopen ("murder.in","r",stdin);freopen ("murder.out","w",stdout);
    int i,j,u,v,ans=0;
    n=read(),m=read();
    for (i=1;i<=m;i++){
        edge[i].u=read(),edge[i].v=read();
        addedge(edge[i].u,edge[i].v);
    }
    for (i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) tarjan(i,0);
    for (i=1;i<=m;i++) if (fro[edge[i].u]!=fro[edge[i].v])du[fro[edge[i].v]]++;
    for (i=1;i<=cnt;i++)
        if (!du[i]) ans++;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (size[fro[i]]==1 && du[fro[i]]==0){
            for (j=head[i];j;j=next[j])
                if (du[fro[adj[j]]]<=1) break;
            if (!j) {ans--;break;}
        }
    printf("%.6lf",(double)(n-ans)/n);
    return 0;
}