暑假集训Day7 H (计数问题)

题目大意就是给定分子的区间和分母的区间，问你这个分数在化简以后分子和分母之和小于1000的个数。

正常的想法就是枚举分子和分母这个区间，很显然是不行的。

所以我们不能正着考虑。不妨倒着考虑，枚举化简以后的分子和分母，再看其扩大以后分子和分母同时在给定区间内的个数。

对于正着无法结局的问题我们应该考虑反着解决。

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b,c,d,ans;
LL gcd(LL x,LL y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
int main(){
    LL i,j,x,y;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
    ans=0;
    for (i=1;i<1000;i++)
        for (j=1;j<1000;j++){
            if (i+j>=1000 || gcd(i,j)!=1) continue;
            x=max((a-1)/i+1,(c-1)/j+1);
            y=min(b/i,d/j);
            ans+=max(0ll,y-x+1);
//            cout<<i<<' '<<j<<' '<<max(0ll,y-x+1)<<endl;
        }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}