Elo Rating System
很多游戏都需要用到打分系统，比如11平台的天梯，魔兽世界的竞技场，还有国际象棋。Elo Rating System就是一个用来计算二人(或两个团队)竞技游戏中各个选手(团队)等级的算法。该算法由匈牙利裔美籍物理学家Arpad Elo发明。
在打分系统中，每个选手都有一个数字，代表其等级。数字越大的选手等级越高，而分数是由和其他选手竞技得来的，赢得比赛就加分，输掉比赛则扣分。赢得或输掉的分数取决于对战双方的等级差距。比如，如果一个选手A赢了一个比他等级高很多的选手B，则A的等级就会提高跟多，B的等级则会降低很多，反之，如果选手A赢了一个等级远低于自己的选手B，则A的等级不会上升很多，而B的等级也不会下降很多。
假定选手A的真实等级为RA，选手B的真实等级为RB，那么，选手A的等级的期望值为：
公式-1
相似地，选手B的等级的期望值为：
上述两个式子还可以写作：
其中：
更新选手A的等级的公式为：
其中RA为A选手现在的等级，EA可由公式-1求得，K是一个常数，对于等级比较高的选手，K值可以设置的小一点，对于等级比较低的选手，K值可以设置的大一点，代表着等级越高的选手提升的空间越小。SA代表着本次比赛的胜负，若A胜，则SA=1，若A输，则SA=0，若平局，则SA=0.5。
举例说明：若A选手当前的等级为1300，B选手当前等级为1200，假设A输给了选手B，设K=32，则A的等级变为1279，B的等级变为1220。
关于K的取值，在美国国际象棋联盟(USCF)中是如下规定的：
| 选手等级 | K值 |
| 0-2099 | 32 |
| 2100-2399 | 24 |
| 2400以上 | 16 |
参考文献：
[1] Wikipedia-Elo Rating System
[2] Elo Rating System-Cody的记事本
[3] Elo Rating System dragoniye的博客
