二叉树遍历的递归实现详解（先序、中序、后序和层次遍历）

由二叉树的定义可知，一棵二叉树由根结点、左子树和右子树三部分组成。因此，只要遍历了这三个部分，就可以实现遍历整个二叉树。若以D、L、R分别表示遍历根结点、左子树、右子树，则二叉树的递归遍历可以有一下四种方式：

先序遍历（DLR）

先序遍历的递归过程为

（1）访问根结点
（2）先序遍历根结点的左子树
（3）先序遍历根结点的右子树

举例：

代码：

void PreOrder(BiTree bt)
{
    if(bt ==NULL)return;    //递归的结束条件----某结点为空时
    printf("%d",bt->data);      //这里用printf data表示访问结点的数据域
    PreOrder(bt->lchild);   //递归遍历左孩子
    PreOrder(bt->rclild);   //递归遍历右孩子
}

中序遍历（LDR）

（1）中序遍历根结点的左子树
（2）访问根结点
（3）中序遍历根结点的右子树

举例：

代码：

void InOrder(BiTree bt)
{
    if(bt ==NULL)return;    //递归的结束条件----某结点为空时
    InOrder(bt->lchild);   //递归遍历左孩子
    printf("%d",bt->data);      //这里用printf data表示访问结点的数据域
    InOrder(bt->rclild);   //递归遍历右孩子
}

后序遍历（LRD）

（1）后序遍历二叉树的左子树
（2）后序遍历二叉树的右子树
（3）访问根结点。

举例：

代码：

void PostOrder(BiTree bt)
{
    if(bt ==NULL)return;    //递归的结束条件----某结点为空时
    PostOrder(bt->lchild);   //递归遍历左孩子
    PostOrder(bt->rclild);   //递归遍历右孩子
    printf("%d",bt->data);      //这里用printf data表示访问结点的数据域
}     

层次遍历

（1）根结点入队列
（2）根结点出队列，根结点的左子树、右子树相继入队列
（3）根结点的左子树结点出队列，左子树结点的左子树、右子树相继入队列
（4）.......

举例：

代码：

//层次遍历二叉树
void LevelOrder(BiTree T)
{
	BiTree Queue[MAX],b;        //用一维数组表示队列，front和rear表示队首和队尾的指针
	int front,rear;
	front=rear=0;
	if(T)
	//若树为空    
	{
		Queue[rear++]=T;    //根节点入队列
		while(front!=rear)  //当队列非空
		{
			b=Queue[front++];     //队首元素出队列，并访问这个节点 
			printf("%2c",b->data);
			if(b->lchild!=NULL) Queue[rear++]=b->lchild ;  //若左子树非空，则入队列
			if(b->rchild!=NULL) Queue[rear++]=b->rchild ;  //若右子树非空，则入队列 
		} 
	}	
} 

最终代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 20
typedef char TElemType;
typedef int Status;
typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;   
	struct BiTNode *lchild,*rchild;	//左右孩子的指针 
} BiTNode,*BiTree;
//先序创建二叉树
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
	char ch;
	ch=getchar();
	if(ch=='#')(*T)=NULL;   //#代表空指针
	else
	{
		(*T)=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));  //申请节点
		(*T)->data=ch;	    //生成跟节点
		CreateBiTree(&(*T)->lchild);
		CreateBiTree(&(*T)->rchild);
	}	
} 
//先序输出二叉树
void PreOrder(BiTree T)
{
	if(T)
	{
		printf("%2c",T->data);   //访问根节点，此处为输出根节点的数据值	
		PreOrder(T->lchild);     //先序遍历左子树
		PreOrder(T->rchild);     //先序遍历右子树
	} 
} 
//中序输出二叉树
void InOrder(BiTree T)
{
if(T)
	{
		InOrder(T->lchild);
		printf("%2c",T->data);
		InOrder(T->rchild);
	}	
} 
//后序输出二叉树
void PostOrder(BiTree T)
{
if(T)
	{
		PostOrder(T->lchild);
		PostOrder(T->rchild);
		printf("%2c",T->data);
	}	
} 
//层次遍历二叉树
void LevelOrder(BiTree T)
{
	BiTree Queue[MAX],b;        //用一维数组表示队列，front和rear表示队首和队尾的指针
	int front,rear;
	front=rear=0;
	if(T)
	//若树为空    
	{
		Queue[rear++]=T;    //根节点入队列
		while(front!=rear)  //当队列非空
		{
			b=Queue[front++];     //队首元素出队列，并访问这个节点 
			printf("%2c",b->data);
			if(b->lchild!=NULL) Queue[rear++]=b->lchild ;  //若左子树非空，则入队列
			if(b->rchild!=NULL) Queue[rear++]=b->rchild ;  //若右子树非空，则入队列 
		} 
	}	
} 
//求树的深度
int depth(BiTree T)
{
	int dep1,dep2;
	if(T==NULL) return 0;
	else
	{
		dep1=depth(T->lchild);
		dep2=depth(T->rchild);
		return dep1>dep2?dep1+1:dep2+1;	
	}	
} 
int main()
{
	BiTree T=NULL;
	printf("\n 创建一棵二叉树： \n");
	CreateBiTree(&T);  //创建二叉树
	printf("\n先序遍历的结果为：\n");
	PreOrder(T);  //先序遍历
	printf("\n中序遍历的结果为：\n");
	InOrder(T);  //中序遍历 
	printf("\n 后序遍历的结果为： \n");
	PostOrder(T); 
	printf("\n 层次遍历的结果为: \n");
	LevelOrder(T); //层次遍历
	printf("\n 树的深度为:%d\n",depth(T)); 
}

结果示例：

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