随笔分类 -  gcd

2020 Petrozavodsk Winter Camp, Jagiellonian U Contest-A-Bags of Candies
摘要：标题是不是看不懂？没关系，简单来说就是毛子大学冬令营的题。 题面看不懂？没关系，我来讲述题意： 给定一个数n，一开始筐子A里有1~n一共n个数。假如A中某两个数的gcd不是1，那么这两个数可以一起放到筐子B里。 求(A中的数量+B中的数量/2)最小的数值. 构造题。 显然，尽可能让B中多A中少一定会 阅读全文
posted @ 2020-06-27 21:35 神之右大臣 阅读(535) 评论(1) 推荐(1)
数论板子大总结
摘要：1.欧几里得求gcd 2.扩展欧几里得求解线性方程 首先根据Bezout定理，对于任意的a,b:ax+by=gcd(a,b); 然后根据欧几里得求gcd的方法构成等价方程，在递归的同时求出x，y； 另外一种写法：(不只是long long 的事情) 3.扩展欧几里得求逆元 这其实与上面的求线性方程的 阅读全文
posted @ 2019-10-24 19:56 神之右大臣 阅读(176) 评论(0) 推荐(0)
异或 题解
摘要：异或 【题目描述】 给定一个正整数 n，在 [1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足 gcd(a,b)=a xor b。 【输入格式】 输入共一行，一个正整数 n。 【输出格式】 输出共一行，一个正整数表示答案。 【输入输出样例】 【输入样例】 3 【输出样例】 1 【样例解释】 只有 阅读全文
posted @ 2019-09-29 14:34 神之右大臣 阅读(387) 评论(0) 推荐(0)
LOJ 10214 计算器 题解
摘要：题面 k==1时，快速幂就好了； k==2时，exgcd就好了，但要注意取模范围的控制； k==3时，BSGS可以解决高次同余方程： 然后就可以开心的A掉了，但要注意特殊情况的特判 阅读全文
posted @ 2019-09-20 11:36 神之右大臣 阅读(260) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P1306 斐波那契公约数 题解
摘要：题面 结论：gcd(F[n],F[m])=F[gcd(n,m)];F[n]=a和F[n+1]=bF[n+2]=a+b,F[n+3]=a+2b,…F[m]=F[m?n?1]a+F[m?n]bF[n]=a,F[n+1]=b,F[m]=F[m?n?1]a+F[m?n]F[m]=F[m?n?1]?F[n]+ 阅读全文
posted @ 2019-09-18 18:02 神之右大臣 阅读(187) 评论(0) 推荐(0)
一道最大公约数的题：easy number
摘要：现有n个Zack，每个Zack有一个一个能力值，从这n个Zack中选出k个，使他们的最大公约数的值最大 【输入格式】 第一行有一个整数n，代表有n个Zack 第二行n个整数ai，代表每个Zack的能力值 【输出格式】 一共n行，第n行为k=i情况下的能力值的最大公因数 【样例输入】 4 1 2 3 阅读全文
posted @ 2019-09-15 16:20 神之右大臣 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 题解
摘要：题面 提前知识：gcd(a/d,b/d)*d=gcd(a,b); lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b); 那么可以比较轻松的算出:gcd(x/a1,a0/a1)==gcd(b1/b0,b1/x)==1; 那么我们求解的x仅仅从b1的因数中挑选就可以，x要符合以上条件且x%a1==0； 时间复杂 阅读全文
posted @ 2019-08-20 17:37 神之右大臣 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)
UVA 1642 MagicalGCD 题解
摘要：题面 本题是一道区间最大公约数的模板题； 如果N^2暴力的话当然会超时,所以我们要发掘出区间gcd的特点； 设gcd[i]表示区间[1,i]的最大公约数； 我们可以发现，从一个点i到1之间的所有区间的gcd均满足gcd[j]=GCD(gcd[j-1],a[j]); 由于gcd的性质，所以gcd[]是 阅读全文
posted @ 2019-08-03 16:01 神之右大臣 阅读(113) 评论(0) 推荐(0)