bzoj3751 / P2312 解方程

P2312 解方程

bzoj3751（数据加强）

暴力的一题

数据范围：$\left | a_{i} \right |<=10^{10000}$。连高精都无法解决。

然鹅面对这种题，有一种常规套路：取模

显然方程两边同时$mod$结果不会改变

于是我们牺牲了正确性使答案允许我们暴力枚举。

为了提高正确性我们可以$mod$多个较小质数进行判断

至于代入解方程，用秦九韶算法

（bzoj数据真的强，压线过的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define re register
using namespace std;
char gc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
const int mod[6]={30011,11261,14843,19997,10007,21893};//从bzoj讨论版拿的一组（%%%mcfx）
int n,m,ans,c[1000002],tp,a[7][103];
void read(int i){
    char c=gc();bool f=1;
    for(int j=0;j<6;++j) a[j][i]=0;
    while(!isdigit(c)) f=(f&&c!='-'),c=gc();
    while(isdigit(c)){
        for(int j=0;j<6;++j)
            a[j][i]=((a[j][i]<<3)+(a[j][i]<<1)+(c^48))%mod[j];
        c=gc();
    }
    if(!f) for(int j=0;j<6;++j) a[j][i]=-a[j][i];
}
void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10|48);
}
int F(int *p,int x,int mod){
    int res=0;
    for(re int i=n;i>=0;--i) res=1ll*(1ll*res*x+p[i])%mod;
    return !res;
}//秦九韶算法解方程
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(re int i=0;i<=n;++i) read(i);
    
    for(re int j=0;j<6;++j){
        for(re int i=1;i<mod[j];++i)
            if(F(a[j],i,mod[j]))
                for(re int u=i;u<=m;u+=mod[j]) ++c[u];
    }
    for(re int i=1;i<=m;++i)
        if(c[i]==6)
            ++ans,c[++tp]=i;
    write(ans),putchar('\n');
    for(re int i=1;i<=tp;++i) write(c[i]),putchar('\n');
    return 0;
}