bzoj1613 / P1353 [USACO08JAN]跑步Running
显然的dp
设$f[i][j]$表示进行到第$i$分钟时，$j$疲劳度下的最远距离,$d[i]$为第$i$分钟下能跑的距离
分类讨论
1.运动：显然$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d[i])$
2.休息：我们枚举第$u(u<i)$分钟，休息到第$i$分钟时刚好疲劳度下降到$0$
显然$f[i][0]=max(f[i][0],f[i-u][u])$
注意疲劳度为$0$时仍可以继续休息，那么$f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0])$
答案即为$f[n][0]$
复杂度$O(nm)$
end.
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cctype> 5 #define re register 6 using namespace std; 7 void read(int &x){ 8 char c=getchar();x=0; 9 while(!isdigit(c)) c=getchar(); 10 while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar(); 11 } 12 int max(int a,int b){return a>b?a:b;} 13 int min(int a,int b){return a<b?a:b;} 14 int n,m,d,f[10002][502]; 15 int main(){ 16 memset(f,128,sizeof(f)); f[0][0]=0;//初始最小化 17 read(n);read(m); 18 for(re int i=1;i<=n;++i){ 19 read(d);//边读边做 20 f[i][0]=f[i-1][0]; 21 for(re int j=min(m,i);j>=1;--j){//注意边界，倒序更新 22 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+d); 23 f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]); 24 } 25 }printf("%d",f[n][0]); 26 return 0; 27 }
