01 2021 档案
摘要：给出一堆边$u,v$，你需要构造出排列$p,q$，满足$(p_u-p_v)(q_u-q_v)>0$，最大化$\sum[p_i\neq q_i]$。 \(n\le 5*10^5\) 神仙构造。 当一个点$i$的度数为$n-1$时，这个点一定满足$p_i=q_i$。 于是得到了上界为$n-度数为n-1的
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摘要：有$n+m$个球，$n$个球上写着互不相同的数字，$m$个球为空白。有个初始为空的集合$S$。将$n+m$个球随机排列。 从前往后操作，求期望操作多少次： 如果遇到一个数字$x$，在$S$中丢入$x$；在排列中删去$x$。 如果遇到空白：如果$|S|=n$，则退出；否则重新生成$n+m$个球的随机排
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摘要：交互题。 一棵高度为$h$的满二叉树（\(n=2^h-1\)），编号顺序打乱。你需要通过至多$n+420$次询问操作找出这棵树的根。 询问为$(u,v,w)$表示以$w$为根的$LCA(u,v)$。 \(3\le h\le 18\) 显然询问$(u,v,w)$相当于找到一个点，使得$u,v,w$在这
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摘要：看了一个下午的WC2019的模拟费用流的课件，感觉什么都不会…… 最普通的一类老鼠进洞问题： 有$n$只老鼠，坐标分别为$x_i$；有$m$个洞，有坐标$y_i$，代价$w_i$，容量$c_i$。老鼠$i$进洞$j$的代价为$|x_i-y_i|+w_i$。每只老鼠必须进洞。 板子题：https://
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摘要：定义一个$\frac$是“纯循环小数”，当且仅当：化成小数之后，可以写成$a.\dotc_2c_3c_4\dots\dot$的形式。 问$x\in[1,n]$，\(y\in[1,m]\)，有多少对$(x,y),x \perp y$满足$\frac$在$k$进制下是纯循环小数。 \(n,m\le 10
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摘要：给出$A,B,C$，求$\sum_\sum_\sum_^C \sigma_0(ijk)$。 $\sigma_0(n)$表示$n$的约数个数。 \(A,B,C\le 10^5\) 结论：\(\sigma_0(ijk)=\sum_{a|i}\sum_{b|j}\sum_{c|k}[b\perp c][a
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摘要：给出$n+1$个长度为$m$的二进制数组成的序列（规定$a_0=0$，其它读入），每个询问给出一个二进制数。你需要求出在这个序列中每个相邻位置之间添加符号$\and$或$\or$（规定运算从左往右进行），使得运算结果为询问的二进制数的方案数。 \(n,q\le 1000,m\le 5000\) 没有
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摘要：一个无向图，每个点设置一个大小为$2$的颜色集合，表示这个点可以选择两种颜色其中之一。 给你这张无向图，问是否对于设置集合的任意方案，都可以染色使得每条边连接的两个点颜色不同。 \(n\le 10^4,m\le 2*10^4\) 奇怪的结论题/构造题。然而官方数据好水啊真不知道那年bj人是怎么挺过来
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摘要：给出一个字符串$S$，然后有若干次询问，每次统计字符串$T$中出现过的$S_$中没有出现过的子串的个数。 \(|S|,|T|\le 5*10^5,\sum |T|\le 10^6\) 自己想出来的做法：\(O(n\lg ^2 n)\)，直接搞出SAM之后线段树+树上二分跳祖先。具体就是：对$S$建出
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摘要：一棵树，有边权。你需要加一条长度固定、点没有固定的边进去，使得两两点之间最大距离最小。问这个最小的最大距离。 \(n\le 10^5\) 手玩一下可以猜到加入的边两个端点一定在直径上。证明大概考虑如果不是加在直径上可以调整使其更优。于是我证了几种情况就懒得继续分类讨论下去了，不知道有没有路过的大佬指
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摘要：交互题。有一棵树，需要通过至多$45000$次Ask操作确定这棵树的形态。 $Ask(x,y,P)$表示只通过集合$P$中的点$x$和$y$是否连通。 每个点的度数至多为$7$。 \(n\le 1400\) 自己想出的有77分。 先想链咋做。定义过程$work(l,r)$，表示确定夹在$l$和$r$
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摘要：一个$n*n$的$01$矩阵$a_{i,j}$，有些位置可以修改，代价为$c_{i,j}$。要求进行一些修改之后满足：设$cl_i$为第$i$行的$1$的个数，$cr_i$为第$i$列的$1$的个数，要求$cl_i,cr_i\in [dl_i,dr_i],|cl_i-cr_i|\le k_i$。 问
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