NJUPT南京邮电大学数据结构实验四（各种内排序算法的实现及性能比较）

仅提供思路，请勿照抄 ！！！
一、实验目的和要求
实验目的：
1．掌握各种内排序算法的实现方法。
2．学会分析各种内排序算法的时间复杂度。

实验内容：
1、已知待排序序列以顺序表结构实现，数据元素以及表结构定义如下：
typedef struct entry //数据元素
{
KeyType key; //排序关键字，KeyType应该为可比较类型
DataType data; //data包含数据元素中的其他数据项
};

typedef struct list{ //顺序表
int n; //待排序数据元素数量
EntryD[MaxSize]; //静态数组存储数据元素
}List;
参照程序10.1～10.7，编写算法，分别实现顺序表的简单选择排序、直接插入排序、冒泡排序、快速排序、两路合并排序以及堆排序。
2、编写算法，利用随机函数，在文件中随机产生n个关键字。（关键字定义为整型数据）
3、编写程序，分别验证在简单选择排序、直接插入排序、冒泡排序、快速排序、两路合并排序以及堆排序，在待排序关键字个数为500、10000、50000、100000时，完成排序所需要的时间。（单位为：毫秒）。
4、将排序结果存放于Excel工作表中，并以图表（簇状柱形图）的方式显示。

二、实验原理及内容
1、算法设计

①创建待排序的数create
使用rand（）函数生成随机数，并且运用文件相关知识，使用fprintf存入文件file.txt中
②简单选择排序SelectSort
每趟排序调用FindMin找到最小的数据与第一个位置的元素交换
③直接插入排序InsertSort
每趟排序将一个元素插入到已排序好的序列里面，直到所有元素都插完
④冒泡排序BubbleSort
书本的说法：每一趟从前往后不断地比较元素大小，然后交换前面比后面大的元素
通俗的说法：像小鱼吐泡泡一样，大的泡泡会浮上来，第一趟趟排序把最大的元素放到最后面，第二趟趟排序把最大的元素放到倒数第二后面……
⑤快速排序QuickSort
书本的说法：每趟排序调用Partition选择一个分割元素并将比它小的元素放到左边，大的放到右边，然后分别对左边和右边的序列进行同样的操作，递归执行
实质上就是分治的思想，分而治之，一直分割着排序
⑥两路合并排序MergeSort
将一开始的元素每个都看成一个只含有一个元素的序列，调用Merge合并相邻的两个序列，使其有序，重复合并过程直至合并成一个序列
我觉得快速排序和合并排序正好是相反的，一个是分割，一个是合并，一个是最终所有的序列都只含有一个元素，一个是最终只有一个序列
⑦堆排序HeapSort
借助堆数据结构，调用向下调整AdjustDown调整成最大堆，输出堆顶元素，然后继续将剩余元素调整成堆

分析各类排序算法的时间复杂度，空间复杂度和是否稳定

排序	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	平均时间复杂度	空间复杂度	是否稳定
简单选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不稳定
直接插入排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
冒泡排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
快速排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(logn)	不稳定
两路合并排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n)	稳定
堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	不稳定

3、实验结果与结论
n=500时

n=5000时

n=10000时

n=30000时

n=40000时

三、实验小结（包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等）
(一)实验中遇到的主要问题及解决方法
（1）如何随机生成数据？
我查阅了相关资料，发现使用c/c++随机生成数可使用 ①rand() 和 srand()生成伪随机数或② 库③ 使用硬件随机数生成指令调用 <x86intrin.h>库④使用 OpenSSL 库生成真随机数。
最终为了便利我采用最常用的①rand()函数生成随机数。
（2）如何统计时间？
我查阅了相关资料，发现统计时间可以①使用<time.h>里的clock()或time()或②使用< windows.h >里的函数GetTickCount()或QueryPerformanceCounter()、QueryPerformanceFrequency()
最终我选择使用使用<time.h>里的clock()来统计时间
（3）如何保证后续的时间统计精准？
我原本打算的方法是每次排序前随机生成一个序列，然后统计排序的时间，但是这样做的问题在于没有控制单一变量，没有保证每次排序前的序列都一样，这样就无法保证实验的精准性。一种解决方案是生成一个序列，然后再复制五个序列，分别进行排序和统计时间，但是这样比较麻烦。于是我选择采用将随机生成出来的序列存入到文件当中，然后每次排序之前读取文件，然后统计时间。
（4）统计时间为0
在程序中，如果写成(double)((end - start) / CLOCKS_PER_SEC)这种形式，最终输出的结果为0.0000，最后我查阅资料发现原因是：end，start，CLOCKS_PER_SEC均为long型变(常)量，若end-start < 1000，则(end - start) / CLOCKS_PER_SEC = 0,再将其强制转换为double型数据，得到0.0000。而如果写成(double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC，先会将end - start转换成double型数据，然后执行"/"操作，则编译器自动将CLOCKS_PER_SEC提升为double型，故而是两个double数据相除能得到正确结果。
（5）程序运行崩溃
原本我打算按照书上的方法分别验证关键字个数为500、10000、50000、100000时所需的时间，但是我发现这样的问题在于当n=50000时程序就崩溃了，所有最大值只能设定为40000