基本排序算法之2——基数排序radixsort

　　基数排序是基于桶式排序的变种，主要是为了通过多次遍历减少空间占用（效果相当显著）。其思路可以描述为：

　　　　1.首先待排序的序列要满足基数排序的特征，比如有“基数”的概念（整数和字符串都可以套用）

　　　　2.建立一个大小为“基数”的数组，数组每个元素是一个队列（为了节省空间应该使用链表实现）

　　　　3.根据序列的“位数”决定遍历的次数m，每次遍历相当于按某一位做桶式排序。重复的元素push到队列中。

　　　　4.m次遍历后排序完成，最后一次遍历输出结果。因为数据不是按线性结构存储。

　　下面是我的实现，采用vector<list>结构：

#include<iostream>
#include<list>
#include<vector>

using namespace std;

/*
 * N is the input intergers
 * B is base
 * W is the intergers's max width
 */
void buildvector(vector<list<int> >&arr,int B)
{
    int cnt;
    int num;
    cout<<"input count of numbers to be sorted"<<endl;
    cin>>cnt;
    for(int i=0;i<cnt;++i)
    {
        cout<<"input num["<<i+1<<"]:";
        cin>>num;
        arr[num%B].push_back(num);
    }
}
void radixsort(vector<list<int> >&arr,int B,int W)
{
    vector<list<int> > brr(B);
    for(int k=2;k<=W;++k)
    {
        int BS=B;
        for(int j=2;j<k;++j) BS*=B;
        for(int i=0;i<B;++i)
        {
            while(!arr[i].empty())
            {
                int x=arr[i].front();
                brr[x/BS%B].push_back(x);
                arr[i].pop_front();
            }
        }
        swap(arr,brr);
    }
}
void show(vector<list<int> >&arr)
{
    vector<list<int> >::iterator itv=arr.begin();
    while(itv!=arr.end())
    {
        list<int>::iterator it=itv->begin();
        while(it!=itv->end())
        {
            cout<<*it<<' ';
            ++it;
        }
        ++itv;
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{
    vector<list<int> > arr(16);
    buildvector(arr,16);
    radixsort(arr,16,3);
    show(arr);
}

　　注意几点：

　　　　1.每次遍历之后实际上要借助原始数组输出，以便下次遍历可以直接递归。我这里偷懒用了个swap操作。

　　　　2.时间复杂度=(O(N)+O(基数))*O(位数)

　　　　3.也可以不借助链表，仅用数组实现。每次遍历前预处理序列，找到遍历的时候每一位将会重复的元素个数，计算出该位在数组中的起始下标即可。