摘要：一、矩阵的范数 二、矩阵的谱半径 虽然，谱半径小于等于任意矩阵范数。 但是，也必存在一个算子范数，小于等于谱半径+一个小的正数 从线性方程组的迭代法的收敛性到矩阵的幂的收敛。 谱半径小于1，也必存在一个算子范数，小于1； 若矩阵的范数小于1， 当k趋于无穷时，矩阵任意范数的k次幂肯定趋近于0，这就使 阅读全文

摘要：一、快排基础 1.1 快排的流程 将数组A进行快速排序的基本步骤-quick_sort(A)： 递归基础情况：如果A中的元素个数是1或0，则返回。 选取主元：取A中的任意一个元素v，作为主元(pivot)。 交换策略：将A-{v}即A中剩余元素，划分成两个不相交的集合（多重集）A1和A2， 递归处理 阅读全文

摘要：手撕版 最大堆的完全实现， 堆中元素为二元组（num, idx），比较时用数值，赋值或交换时用整个元组。 class Heap: def __init__(self, arr, capacity): # 容量和大小 self.size = len(arr) self.arr = [None] * c 阅读全文

摘要：基础 傅里叶变换 傅里叶级数是对周期为T的确定性信号做展开，而傅里叶变换将周期推广到无穷，能对具有任意长度的信号做展开。 傅里叶级数和傅里叶变换是什么关系？ 如下为傅里叶变换公式： \[\hat{f}(t)={\int}f(x){\exp}^{-iwt}dx = {\int}f(x) \left(c 阅读全文

摘要：一、堆的基础 1.1 优先队列和堆 优先队列（Priority Queue）：特殊的“队列”，取出元素顺序是按元素优先权（关键字）大小，而非元素进入队列的先后顺序。 若采用数组或链表直接实现优先队列，代价高。依靠数组，基于完全二叉树结构实现优先队列，即堆效率更高。一般来说堆代指二叉堆。 优先队列的完 阅读全文