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前言

  LZ77算法是无损压缩算法,由以色列人Abraham Lempel发表于1977年。LZ77是典型的基于字典的压缩算法,现在很多压缩技术都是基于LZ77。鉴于其在数据压缩领域的地位,本文将结合图片和源码详细介绍其原理。

 

原理介绍:

  首先介绍几个专业术语。

  1.lookahead buffer(不知道怎么用中文表述,暂时称为待编码区):

  等待编码的区域

  2. search buffer:

  已经编码的区域,搜索缓冲区

  3.滑动窗口:

  指定大小的窗,包含“搜索缓冲区”(左) + “待编码区”(右)

  

  接下来,介绍具体的编码过程:

  为了编码待编码区, 编码器在滑动窗口的搜索缓冲区查找直到找到匹配的字符串。匹配字符串的开始字符串与待编码缓冲区的距离称为“偏移值”,匹配字符串的长度称为“匹配长度”。编码器在编码时,会一直在搜索区中搜索,直到找到最大匹配字符串,并输出(o, l ),其中o是偏移值, l是匹配长度。然后窗口滑动l,继续开始编码。如果没有找到匹配字符串,则输出(0, 0, c),c为待编码区下一个等待编码的字符,窗口滑动“1”。算法实现将类似下面的:

  while( lookAheadBuffer not empty )
{
    get a pointer (position, match) to the longest match 
    in the window for the lookAheadBuffer;

    output a (position, length, char());
    shift the window length+1 characters along;
}

  主要步骤为:

  1.设置编码位置为输入流的开始

  2.在滑窗的待编码区查找搜索区中的最大匹配字符串

  3.如果找到字符串,输出(偏移值, 匹配长度), 窗口向前滑动“匹配长度”

  4.如果没有找到,输出(0, 0, 待编码区的第一个字符),窗口向前滑动一个单位

  5.如果待编码区不为空,回到步骤2

  描述实在是太复杂,还是结合实例来讲解吧

 

实例:

  现在有字符串“AABCBBABC”,现在对其进行编码。

  一开始,窗口滑入如图位置

  

  由图可见,待编码缓冲区有“AAB”三个字符,此时搜索缓冲区还是空的。所以编码第一个字符,由于搜索区为空,故找不到匹配串,输出(0,0, A),窗口右移一个单位,如下图

  

  此时待编码区有“ABC”。开始编码。最先编码"A",在搜索区找到"A"。由于没有超过待编码区,故开始编码"AB",但在搜索区没有找到匹配字符串,故无法编码。因此只能编码"A"。

输出(1, 1)。即为相对于待编码区,偏移一个单位,匹配长度为1。窗口右滑动匹配长度,即移动1个单位。如下图

  

  一样,没找到,输出(0, 0, B),右移1个单号,如下图

  

  输出(0, 0, C),右移1个单位,如下图

  

  输出(2, 1),右移1个单位,如下图

  

  输出(3, 1), 右移1个单位,如下图

  

  开始编码"A",在搜索缓冲区查找到匹配字符串。由于待编码缓冲区没有超过,继续编码。开始编码"AB",也搜索到。不要停止,继续编码“ABC”,找到匹配字符串。由于继续编码,则超过了窗口,故只编码“ABC”,输出(5, 3),偏移5,长度3。右移3个单位,如下图

  

   此时待编码缓冲区为空,停止编码。

  最终输出结果如下

  

python代码实现:

  

  1 class Lz77:
  2     def __init__(self, inputStr):
  3         self.inputStr = inputStr #输入流
  4         self.searchSize = 5    #搜索缓冲区(已编码区)大小
  5         self.aheadSize = 3     #lookAhead缓冲区(待编码区)大小 
  6         self.windSpiltIndex = 0 #lookHead缓冲区开始的索引
  7         self.move = 0
  8         self.notFind = -1   #没有找到匹配字符串
  9 
 10     #得到滑动窗口的末端索引
 11     def getWinEndIndex(self):
 12         return self.windSpiltIndex + self.aheadSize
 13 
 14     #得到滑动窗口的始端索引
 15     def getWinStartIndex(self):
 16         return self.windSpiltIndex - self.searchSize
 17 
 18     #判断lookHead缓冲区是否为空
 19     def isLookHeadEmpty(self):
 20         return True if self.windSpiltIndex + self.move> len(self.inputStr) - 1   else False
 21 
 22     def encoding(self):
 23         step = 0
 24         print("Step   Position   Match   Output")
 25         while not self.isLookHeadEmpty():
 26             #1.滑动窗口
 27             self.winMove()
 28             #2. 得到最大匹配串的偏移值和长度
 29             (offset, matchLen) = self.findMaxMatch()
 30             #3.设置窗口下一步需要滑动的距离
 31             self.setMoveSteps(matchLen) 
 32             if matchLen == 0:
 33                 #匹配为0,说明无字符串匹配,输出下一个需要编码的字母
 34                 nextChar = self.inputStr[self.windSpiltIndex]
 35                 result = (step, self.windSpiltIndex, '-',  '(0,0)' + nextChar)
 36             else:
 37                 result = (step, self.windSpiltIndex, self.inputStr[self.windSpiltIndex - offset: self.windSpiltIndex - offset + matchLen], '(' + str(offset) + ',' + str(matchLen) + ')')
 38             #4.输出结果
 39             self.output(result)    
 40             step = step + 1        #仅用来设置第几步
 41            
 42 
 43     #滑动窗口(移动分界点)
 44     def winMove(self):
 45         self.windSpiltIndex = self.windSpiltIndex + self.move
 46 
 47     #寻找最大匹配字符并返回相对于窗口分界点的偏移值和匹配长度
 48     def findMaxMatch(self):
 49         matchLen = 0
 50         offset = 0
 51         minEdge = self.minEdge() + 1  #得到编码区域的右边界
 52         #遍历待编码区,寻找最大匹配串
 53         for i in range(self.windSpiltIndex + 1, minEdge):
 54             #print("i: %d" %i)
 55             offsetTemp = self.searchBufferOffest(i)
 56             if offsetTemp == self.notFind: 
 57                 return (offset, matchLen)
 58             offset = offsetTemp #偏移值
 59             
 60             matchLen = matchLen + 1  #每找到一个匹配串,加1
 61             
 62         return (offset, matchLen)
 63         
 64     #入参字符串是否存在于搜索缓冲区,如果存在,返回匹配字符串的起始索引
 65     def searchBufferOffest(self, i):
 66         searchStart = self.getWinStartIndex()
 67         searchEnd = self.windSpiltIndex 
 68         #下面几个if是处理开始时的特殊情况
 69         if searchEnd < 1:
 70             return self.notFind
 71         if searchStart < 0:
 72             searchStart = 0
 73             if searchEnd == 0:
 74                 searchEnd = 1
 75         searchStr = self.inputStr[searchStart : searchEnd]  #搜索区字符串
 76         findIndex = searchStr.find(self.inputStr[self.windSpiltIndex : i])
 77         if findIndex == -1:
 78             return -1
 79         return len(searchStr) - findIndex
 80 
 81     #设置下一次窗口需要滑动的步数
 82     def setMoveSteps(self, matchLen):
 83         if matchLen == 0:
 84             self.move = 1
 85         else:
 86             self.move = matchLen
 87 
 88     
 89     def minEdge(self):
 90         return len(self.inputStr)  if len(self.inputStr) - 1 < self.getWinEndIndex() else self.getWinEndIndex() + 1
 91          
 92     def output(self, touple):
 93         print("%d      %d           %s     %s" % touple)
 94     
 95 
 96 
 97 
 98 if __name__ == "__main__":
 99     lz77 = Lz77("AABCBBABC")
100     lz77.encoding()

  只是简单的写了下,没有过多考虑细节,请注意,这不是最终的代码,只是用来阐述原理,仅供参考。输出结果就是上面的输出(格式由于坑爹的博客园固定样式,代码位置有偏移,请注意)

 

参考文章:

  http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ee916854.aspx

  http://en.wikipedia.org/wiki/LZ77_and_LZ78

  http://cs.stanford.edu/people/eroberts/courses/soco/projects/2000-01/data-compression/lossless/lz77/algorithm.htm

  以上几篇文章都是很好的讲解LZ77原理的,大家有兴趣的可以参考下。由于国内介绍该算法的比较少,故这些英文文章帮助还是挺大的。

  

posted on 2014-12-02 20:50 转瞬之夏 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏