数独 

  1 你一定听说过“数独”游戏。
  2 如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。
  3 
  4 数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。
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  6 本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。
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  8 本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。
  9 
 10 格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。
 11 输出9行，每行9个数字表示数独的解。
 12 
 13 例如：
 14 输入（即图中题目）：
 15 005300000
 16 800000020
 17 070010500
 18 400005300
 19 010070006
 20 003200080
 21 060500009
 22 004000030
 23 000009700
 24 
 25 程序应该输出：
 26 145327698
 27 839654127
 28 672918543
 29 496185372
 30 218473956
 31 753296481
 32 367542819
 33 984761235
 34 521839764
 35 
 36 再例如，输入：
 37 800000000
 38 003600000
 39 070090200
 40 050007000
 41 000045700
 42 000100030
 43 001000068
 44 008500010
 45 090000400
 46 
 47 程序应该输出：
 48 812753649
 49 943682175
 50 675491283
 51 154237896
 52 369845721
 53 287169534
 54 521974368
 55 438526917
 56 796318452
 57 
 58 
 59 import java.util.Scanner;  
 60 public class Main {
 61     static int[][] d = new int[10][10];// 保存输入数独的数组1-9行，1-9列  
 62     long start;  
 63     long end;  
 64     int count = 0;  
 65   
 66     // 判断行列是否重复  
 67     boolean noLcAgain(int l, int c, int num) {  
 68         int i;  
 69         // 判断行是否重复  
 70         for (i = 1; i <= 9; i++) {  
 71             if (d[l][i] == num)// 重复返回false  
 72                 return false;  
 73         }  
 74         // 判断列是否重复  
 75         for (i = 1; i <= 9; i++) {  
 76             if (d[i][c] == num)// 重复返回false  
 77                 return false;  
 78         }  
 79         return true;
 80     }// 不重复时，返回true
 81         boolean noColorAgain(int l, int c, int num) {  
 82             int i, j;  
 83             int i1,j1;  
 84             if (l>=1&&l<=3) {  
 85                 i1 = 1;  
 86             } else if(l>=4&&l<=6) {  
 87                 i1 = 4;  
 88             } else {  
 89                 i1 = 7;  
 90             }  
 91               
 92             if (c>=1&&c<=3) {  
 93                 j1 = 1;  
 94             } else if(c>=4&&c<=6) {  
 95                 j1 = 4;  
 96             } else {  
 97                 j1 = 7;  
 98             }  
 99               
100             for (i = i1; i <= i1+2; i++)  
101                 for (j = j1; j <= j1+2; j++)  
102                     if (d[i][j] == num)  
103                         return false;// 重复返回false  
104               
105             return true;// 不重复时，返回true  
106         }
107         void print() {  
108             for (int i = 1; i <= 9; i++) {  
109                 for (int j = 1; j <= 9; j++)  
110                     System.out.print(d[i][j] + "");  
111                 System.out.println("\n");  
112             }  
113         }  
114       
115         // 深度优先搜索  
116         void dfs(int l, int c) {  
117             if (l >= 10) {// 填完数时，打印出来  
118                 end = System.nanoTime();  
119                 System.out.println("运行时间：" + (end - start) / Math.pow(10, 9) + "s");  
120                 print();  
121                 System.exit(0);  
122             }  
123       
124             int i;  
125             if (d[l][c] == 0) {// 该位置未填数字  
126                 for (i=1;i<=9;i++) {  
127                     if(noLcAgain(l, c, i)&&noColorAgain(l, c, i)) {// 要填的i与其它数字不重复  
128                         d[l][c] = i;  
129                         if(count<30) {  
130                             System.out.println("l:"+l+" c:"+c+" i:"+i);// 打印填写过程  
131                             count++;  
132                         }  
133                         dfs(l+(c+1)/10, (c+1)%10);  
134                     }  
135                 }  
136                 d[l][c] = 0;// 重新置0  
137             } else {  
138                 dfs(l+(c+1)/10, (c+1)%10);  
139             }  
140         }  
141       
142         public static void main(String[] args) {  
143             Main test = new Main();  
144             Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
145             for (int i = 1; i <= 9; i++) {  
146                 String s = scanner.nextLine();  
147                 for (int j = 0; j < 9; j++) {  
148                     String s1 = s.charAt(j) + "";  
149                     d[i][j + 1] = Integer.parseInt(s1);  
150                 }  
151             }  
152             test.start = System.nanoTime();  
153             test.dfs(1,1);  
154         }
155 }

 

posted on 2017-11-05 13:39  jun俊  阅读(673)  评论(0)    收藏  举报

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