Counting Rectangles

传送门

题意：
有q次查询，每次 hs, ws, hb, wb, 要求对于所有n个矩阵能够满足 hs < hi < hb && ws < wi < wb， 所有满足条件的矩阵的面积和

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思路：
想破天了想不出，但是get到了新技能，可以构造二维前缀和，二维前缀和具体看代码吧，利用数学的加减性质即可，可以推出最后的答案就是\(S_{hb - 1, wb - 1} - S_{hb - 1, ws} - S_{hs, wb - 1} + S_{hs, ws}\)

总结：
先分析时间复杂度，按照时间复杂度想算法，如果真的没办法，学习吧，二维前缀和，矩阵覆盖分析

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 1E3 + 10;
int T, n, q;
ll sum[MAXN][MAXN];

void init()
{
    for (int i = 1; i <= 1000; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= 1000; ++j)
        {
            sum[i][j] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
	IOS; cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n >> q;
        init();
        int hi, wi;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin >> hi >> wi;
            sum[hi][wi] += hi * wi;
        }

        for (int i = 1; i <= 1000; ++i)
        {
            for (int j = 1; j <= 1000; ++j)
            {
                sum[i][j] += sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
            }
        }
        
        while (q--)
        {
            int hs, ws, hb, wb;
            cin >> hs >> ws >> hb >> wb;
            cout << sum[hb - 1][wb - 1] - sum[hb - 1][ws] - sum[hs][wb - 1] + sum[hs][ws] << endl;
        }

    }
	return 0;
}