Manipulating History

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题意：
有一个未知的长度为1的字符串s，需要做n次操作，对于每次操作，选择s的非空\(t_{2i - 1}\)子串，替换这个子串为非空的\(t_{2i}\)的字符串，\(t_{2i - 1}\)在s中可能出现多次，但是只取一次，在n次之后会得到一个最终串，本来的顺序是刚好的，但是现在的顺序被打乱了，（意思就是可以随机只要符合条件可以随机选取其中的t1, t2字符串），最后得到最终串， 求原先的字符(所有的字符只可能是小写字符）

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思路：
如果从头往后找，或者从后往前找都是不可以做的，因为是随机的，只有首尾的状态是确定的，首状态{\({cnt_{a}, cnt_{b}, \cdots, cnt_{z}}\)}这之中只有一个字符的数量是确定的为1，其余全部为0，对于中间的过程就是在对字符进行加减操作，最后得到一个最终状态，对于最终状态，我肯定可以通过相同的反向操作变回原始态，原先加的操作变减，原先减的操作变加，就相当于把最终态进行变化，那这样子，统计包括最终态的字符个数，只有偶数能够变回0，奇数的就是答案

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总结：
中间状态不明确，可以进行抽象，只看明确的状态比如首尾，根据首尾的特殊规律来解题

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;

typedef long long ll;

int T, n;

int main()
{
	IOS; cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        string s;
        map<char, int> mp;
        for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i)
        {
            cin >> s;
            for (int j = 0; j < s.size(); ++j)
            {
                ++mp[s[j]];
            }
        }
        cin >> s;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            ++mp[s[i]];
        }
        
        for (auto it : mp)
        {
            if (it.second % 2 == 1)
            {
                cout << it.first << endl;
                break;
            }
        }
    }
	return 0;
}