【图的应用】最小生成树

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分析采用Prim算法，使用一个Set集合存储已经选择的节点、使用一个Map存储每个节点相关联的边Edge的信息，其中边使用一个ArrayList来存储Edge

　　在选择边之前，将每条边存储到优先队列中，根据优先队列的保证每次取出的都是最小的一条

import java.util.*;
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 返回最小的花费代价使得这n户人家连接起来
     * @param n int n户人家的村庄
     * @param m int m条路
     * @param cost int二维数组 一维3个参数，表示连接1个村庄到另外1个村庄的花费的代价
     * @return int
     */
    // 定义边结构
    static class Edge{
        int from;
        int to;
        int w;
        public Edge(int from,int to,int w){
            this.from = from;
            this.to = to;
            this.w = w;
        }
    }
    public int miniSpanningTree (int n, int m, int[][] cost) {
        // write code here
        // Set存储最小生成树中的顶点集合
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        // Map存储每个节点关联的边
        Map<Integer,List<Edge>> map = new HashMap<>();
        // 初始化Map
        for(int i=0;i<n;i++){
            List<Edge> l = new ArrayList<>();
            map.put(i+1,l);
        }
        // 填充Map
        for(int i=0;i<m;i++){
            Edge edge = new Edge(cost[i][0],cost[i][1],cost[i][2]);
            map.get(cost[i][0]).add(edge);
            map.get(cost[i][1]).add(edge);
        }
        int sum = 0;
        set.add(1);
        // 优先队列用来找出最小的边
        PriorityQueue<Edge> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Edge>(){
            public int compare(Edge o1,Edge o2){
                return o1.w-o2.w;
            }
        });
        for(Edge edge:map.get(1)){
            queue.add(edge);
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            Edge edge = queue.poll();
            if(!set.contains(edge.from) || !set.contains(edge.to)){
                // 找到待添加的节点
                int verx = set.contains(edge.from) ? edge.to:edge.from;
                set.add(verx);
                sum += edge.w;
                for(Edge edge1: map.get(verx)){
                    queue.add(edge1);
                }   
            }
        }        
        return sum;
    }
}